如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为x秒（x＞0）．
（1）当x为何值时，PQ的长度等于5cm；
（2）当x为何值时，以P，B，Q为顶点的三角形与△ABC相似？

【答案】（1）当x的值为2时，PQ的长度等于5cm；
（2）x的值为

或

时，△PBQ与△ABC相似．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/23 6:0:8组卷：59引用：2难度：0.5

相似题

1．如图，点P在△ABC的边AC上，如果添加一个条件后可以得到△ABP∽△ACB，那么以下添加的条件中，不正确的是（　　）
A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．AB²=AP•AC D．
AB
BP
=
AC
CB
发布：2025/6/20 0:30:1组卷：1411引用：16难度：0.9
解析
2．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（　　）
A．∠AED=∠B B．∠ADE=∠C C．
AD
AE
=
AC
AB
D．
AD
AB
=
AE
AC
发布：2025/6/19 20:30:1组卷：6296引用：76难度：0.9
解析
3．如图，要使△ABC与△DBA相似，则只需添加一个适当的条件是
（填一个即可）
发布：2025/6/19 20:0:1组卷：852引用：69难度：0.9
解析

1．如图，点P在△ABC的边AC上，如果添加一个条件后可以得到△ABP∽△ACB，那么以下添加的条件中，不正确的是（ ）