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2023-2024学年新疆塔城地区塔城第一高级中学高二（上）月考数学试卷（9月份）

发布：2024/9/27 12:0:2

1．直线x=
3
的倾斜角是（　　）
A．0° B．30° C．60° D．90°
组卷：280引用：17难度：0.9
解析
2．圆x²+y²-4x-1=0的圆心坐标及半径分别为（　　）
A．（2，0），5 B．（2，0），
5
C．（0，2），
5
D．（2，2），5
组卷：91引用：3难度：0.9
解析
3．过点A（1，4）的直线的方向向量为
m
=
（
1
，
2
）
，则该直线方程为（　　）
A．2x-y+2=0 B．2x+y-6=0 C．x-2y+7=0 D．2x+2y-10=0
组卷：382引用：12难度：0.8
解析
4．已知ab＜0，bc＜0，则直线ax+by=c不过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：90引用：3难度：0.7
解析
5．已知直线l₁：x+ay-a=0和直线l₂：ax-（2a-3）y-1=0，若l₁⊥l₂，则a的值为（　　）
A．2 B．-3 C．0或2 D．1或-3
组卷：337引用：4难度：0.8
解析
6．已知两个向量
a
=
（
2
，-
1
，
2
）
，
b
=
（
6
，
m
,
n
）
，且
a
∥
b
，则m+n的值为（　　）
A．1 B．3 C．5 D．9
组卷：208引用：9难度：0.7
解析
7．如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=2，则异面直线A₁B与AD₁所成角的余弦值为（　　）
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
组卷：746引用：18难度：0.6
解析

21．已知直线l：kx-y+2-k=0（k∈R）交x轴正半轴于A，交y轴正半轴于B．
（1）O为坐标原点，求△AOB的面积最小时直线l的方程；
（2）设点P是直线l经过的定点，求|PA|•|PB|的值最小时直线l的方程．
组卷：99引用：5难度：0.6
解析
22．如图，在三棱台ABC-A₁B₁C₁中，若A₁A⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC=AA₁=2，A₁C₁=1，N为AB中点，M为棱BC上一动点（不包含端点）．
（1）若M为BC的中点，求证：A₁N∥平面C₁MA；
（2）是否存在点M，使得平面C₁MA与平面ACC₁A₁所成角的余弦值为
6
6
？若存在，求出BM长度；若不存在，请说明理由．
组卷：536引用：12难度：0.5
解析