2022-2023学年安徽省滁州二中高一（上）月考数学试卷（11月份）

一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．已知集合A={x|x=2k,k∈Z}，B={1，2，3，4，5}，则∁_B（A∩B）=（　　）

  A．{2，4}

  B．{1，3，5}

  C．{2，4，6}

  D．{1，3}
  组卷：9引用：4难度：0.8

  解析

• 2．命题“∀x∈[1，+∞），x³+x²-x≥1”的否定为（　　）

  A．∀x∈[1，+∞），x3+x2-x＜1	B．∃x∈（-∞，1），x3+x2-x＜1
  C．∀x∈（-∞，1），x3+x2-x＜1	D．∃x∈[1，+∞），x3+x2-x＜1
  组卷：2引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知函数y=f（x），部分x与y的对应关系如表：
  

  x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
  y	3	2	1	0	0	-1	-2	-3

  则f（f（4））=（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．-3

  D．3
  组卷：26引用：4难度：0.9

  解析

• 4．关于函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  x

  4

  |

  x

  -

  1

  |

  -

  1

  的性质描述，不正确的是 （　　）

  A．f（x）的定义域为[-1，0）∪（0，1]

  B．f（x）的值域为（-1，1）

  C．f（x）在定义域上是增函数

  D．f（x）的图象关于原点对称
  组卷：500引用：4难度：0.6

  解析

• 5．一元二次方程x²+2x+m=0有实数解的一个必要不充分条件为（　　）

  A．m＜1

  B．m≤1

  C．m≥1

  D．m＜2
  组卷：195引用：7难度：0.5

  解析

• 6．函数f（x）的定义域为R₊，若f（x+y）=f（x）+f（y），f（8）=3，则f（2）=（　　）

  A． 5 4

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． 1 4
  组卷：69引用：12难度：0.9

  解析

• 7．已知两个正实数x,y满足

  2

  x

  +

  1

  y

  =1，并且x+2y≥m²-2m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

  A．（-2，4）	B．[-2，4]
  C．（-∞，-2）∪（4，+∞）	D．（-∞，-2]∪[4，+∞）
  组卷：321引用：12难度：0.9

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）=x²-（3a+1）x+b.
  （1）当a=1，b=-5时，解不等式f（x）＞0；
  （2）当b=2a²+2a时，解关于x的不等式f（x）＜0（结果用a表示）．
  组卷：39引用：3难度：0.7

  解析

• 22．中欧班列是推进与“一带一路”沿线国家道路联通、贸易畅通的重要举措，作为中欧铁路在东北地区的始发站，沈阳某火车站正在不断建设．目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室．由于此保管员室的后背靠墙，无需建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元．设屋子的左右两侧墙的长度均为x米（2≤x≤6）．
  （1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？
  （2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为

  900

  a

  （

  1

  +

  x

  ）

  x

  元（a＞0），若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围．
  组卷：254引用：9难度：0.6

  解析