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2022-2023学年河北省廊坊市霸州实验中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/9/11 9:0:9

一、选择题.（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列各数-8，
1
3
，
-
1
7
，0，
-
2
1
4
，
5
1
3
，-x（x是有理数）中，一定是负数的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：20引用：3难度：0.9
解析
2．下列关于0的说法中，不正确的个数（　　）
①0既不是正数，也不是负数；
②0既是整数也是有理数；
③0没有相反数；
④0的绝对值是0；
⑤0没有倒数．
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：98引用：3难度：0.5
解析
3．用科学记数法表示-32050000正确的是（　　）
A．-3.205×10⁷ B．-3.20×10⁸ C．-3.21×10⁷ D．-3.205×10⁴
组卷：22引用：2难度：0.6
解析
4．下列各式中正确的是（　　）
A．a³=|a³| B．a³=（-a）³ C．-a²=|-a²| D．a²=（-a）²
组卷：88引用：9难度：0.9
解析
5．若实数a、b互为相反数，则下列等式中恒成立的是（　　）
A．a-b=0 B．a+b=0 C．ab=0 D．ab=-1
组卷：10引用：2难度：0.5
解析
6．已知|a|=5，|b|=2，且|a-b|=b-a,则a+b=（　　）
A．3或7 B．-3或-7 C．-3 D．-7
组卷：1013引用：27难度：0.9
解析
7．下列说法错误的是（　　）
A．0，2，-3，-7中，绝对值最大的数是-7，绝对值最小的数是0
B．|a|+1一定是正数
C．|a|一定是正数
D．若ab＜0，则
-
a
b
＞
0
组卷：16引用：2难度：0.5
解析
8．下列不是同类项的是（　　）
A．-mn³与n³m B．2x²与9x²
C．3x²y与-6xy² D．2xyz与-zyx
组卷：6引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题.（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．以前芊芊房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆（半径相同）组成的；后来芊芊家进行了装修，她房间窗户的窗帘设计成了如图2所示的形状，它是由一个半圆和两个四分之一圆（半径相同）组成的．

（1）用代数式分别表示图1、图2窗户能射进阳光的面积．（结果保留π）
（2）当x=1.5，y=1时，请你帮她算一算哪种窗户能射进阳光的面积大？大多少？（取π≈3）
组卷：14引用：2难度：0.5
解析
26．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读并解答题目后提出的探究问题．
第一步：【提出问题】
三个有理数x,y,z满足xyz＞0，求
|
x
|
x
+
|
y
|
y
+
|
z
|
z
的值．
第二步：【解决问题】
解：由题意x,y,z三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数，
①当x,y,z都是正数，即x＞0、y＞0、z＞0时，
则：
|
x
|
x
+
|
y
|
y
+
|
z
|
z
=
x
x
+
y
y
+
z
z
=
1
+
1
+
1
=
3
．
②当x,y,z有一个为正数，另两个为负数时，设x＞0、y＜0、z＜0，
则：
|
x
|
x
+
|
y
|
y
+
|
z
|
z
=
x
x
+
-
y
y
+
-
z
z
=
1
+
（
-
1
）
+
（
-
1
）
=
-
1
．
所以
|
x
|
x
+
|
y
|
y
+
|
z
|
z
的值为3或-1．
第三步：【探究问题】
请根据上面的解题思路解答下面的问题：
三个有理数x,y,z满足xyz＜0，求
|
x
|
x
+
|
y
|
y
+
|
z
|
z
的值．
组卷：36引用：3难度：0.7
解析