2022-2023学年四川省泸州市马街中学高一（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={0，2，4}，B={x|-1＜x＜2，x∈Z}，则A∪B=（　　）

  A．{0}

  B．{2，4}

  C．{0，1，2，4}

  D．{-1，0，1，2，4}
  组卷：326引用：12难度：0.8

  解析

• 2．已知a∈R，则“1＜a＜3”是“2^a＜8”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：35引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知b克糖水中含有a克糖（b＞a＞0），再添加m克糖（m＞0）（假设全部溶解），糖水变甜了，下面能符合这一事实的不等式为（　　）

  A． a b ＞ a + m b + m	B． a b ＜ a + m b + m
  C． b a ＞ b - m a - m （ a - m ＞ 0 ）	D． b a ＜ b + m a + m
  组卷：52引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列直线中，是函数f（x）=sin2x-cos2x图象的对称轴的是（　　）

  A．直线 x = 3 π 8

  B．直线 x = π 8

  C．直线 x = π 4

  D．直线 x = π 6
  组卷：167引用：1难度：0.9

  解析

• 5．已知tanα=2，则cos（-2α）的值为（　　）

  A． 3 5

  B． - 1 9

  C． 1 9

  D． - 3 5
  组卷：64引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若正数x,y满足x+2y=xy,则x+2y的最小值是（　　）

  A． 24 5

  B．5

  C．6

  D．8
  组卷：503引用：3难度：0.9

  解析

• 7．将函数y=sin（x-

  π

  3

  ）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移

  π

  3

  个单位，得到的图象对应的解析式是（　　）

  A． y = sin 1 2 x	B． y = sin （ 1 2 x - π 2 ）
  C． y = sin （ 1 2 x - π 6 ）	D． y = sin （ 2 x - π 6 ）
  组卷：1153引用：137难度：0.9

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,

  acos

  C

  +

  ccos

  A

  =

  2

  3

  3

  csin

  B

  ，AB边上中线长为

  7

  2

  ．
  （1）求角C；
  （2）若a=2，求△ABC的面积．
  组卷：48引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知f（x）=e^x+

  a

  e

  x

  是奇函数．
  （1）设g（x）=f（x）+x,求不等式g（2-x）+e-

  1

  e

  +1＞0的解集．
  （2）函数y=m•（e^2x+

  1

  e

  2

  x

  ）-2f（x）在区间[0，ln3]上的最小值为φ（m），求φ（m）．
  组卷：111引用：3难度：0.5

  解析