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2022-2023学年山东省烟台市蓬莱区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）

发布：2024/7/14 8:0:9

一、单选题（本题共10个题，每小题3分，共30分）

1．下列说法正确的是（　　）

A．“经过有交通信号的路口遇到红灯”是必然事件

B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.7，则他投10次一定可投中7次

C．明天太阳从东方升起是随机事件

D．投掷一枚硬币正面朝上是随机事件

组卷：177引用：5难度：0.7

解析

2．若x^|a|-1+（a-2）y=1是关于x,y的二元一次方程，则a=（　　）
A．2 B．-2 C．2或-2 D．0
组卷：1499引用：7难度：0.8
解析
3．若x＞y成立，则下列不等式成立的是（　　）
A．2x-1＞2y-1 B．-x+1＞-y+1 C．m²x＞m²y D．-x＞-y
组卷：380引用：5难度：0.6
解析
4．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
组卷：4683引用：129难度：0.9
解析
5．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD=62°，∠BAC=54°，当∠MAC为（　　）度时，AM与CB平行．
A．54 B．64 C．74 D．114
组卷：957引用：12难度：0.5
解析
6．若关于x的不等式mx-n＞0的解集为x＜2，则关于x的不等式（m+n）x＞m-n的解集是（　　）
A．x＞-3 B．x＞-
1
3
C．x＜-3 D．x＜-
1
3
组卷：1547引用：5难度：0.6
解析
7．某种商品的进价为200元，商场的标价是300元，后来由于商品积压，商场准备打折销售，为了保证利润率不低于5%，则该商品最多打几折（　　）
A．9折 B．8折 C．7折 D．6折
组卷：786引用：5难度：0.5
解析
8．如图，在△ABC中，AB=AC=12，点E在边AC上，AE的中垂线交BC于点D，若∠ADE=∠B，BD=4，则AE等于（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
组卷：337引用：2难度：0.6
解析

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三、解答题

24．感知：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式
2
x
+
5
x
-
3
＞0时，是这样思考的：根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组：
①
2
x
+
5
＞
0
，
x
-
3
＞
0
或②
2
x
+
5
＜
0
，
x
-
3
＜
0
.

解不等式组①，得x＞3，
解不等式组②，得x＜-
5
2
．
所以原分式不等式的解集为x＞3或x＜-
5
2
．
探究：请你参考小亮思考问题的方法，解不等式
3
x
-
4
x
-
2
＜0．
应用：不等式（x-3）（x+5）≤0的解集是
．
组卷：888引用：3难度：0.4
解析
25．【阅读理解】截长补短法，是初中数学几何题中一种辅助线的添加方法．截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短是通过在一条短边上延长一条线段与另一短边相等，从而解决问题．
（1）如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，∠BDC=120°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系．
解题思路：延长DC到点E，使CE=BD，连接AE，根据∠BAC+∠BDC=180°，可证∠ABD=∠ACE，易证得△ABD≌△ACE，得出△ADE是等边三角形，所以AD=DE，从而探寻线段DA、DB、DC之间的数量关系．
根据上述解题思路，请写出DA、DB、DC之间的数量关系是
，并写出证明过程；
【拓展延伸】
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．若点D是边BC下方一点，∠BDC=90°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系，并说明理由；
【知识应用】
（3）如图3，两块斜边长都为2cm的三角板，把斜边重叠摆放在一起，则两块三角板的直角顶点之间的距离PQ的平方为多少？
组卷：461引用：4难度：0.1
解析