2022-2023学年广东省东莞市虎门成才实验学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列各式是最简二次根式的是（　　）

  A． 13

  B． 12

  C． a 2

  D． 5 3
  组卷：1254引用：28难度：0.8

  解析

• 2．下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

  A．3，4，5

  B．9，12，15

  C．1， 3 ，2

  D．5，12，14
  组卷：56引用：4难度：0.6

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 × 1 2 =1

  B． 4 - 3 =1

  C． 6 ÷ 3 =2

  D． 8 =±2 2
  组卷：182引用：8难度：0.9

  解析

• 4．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（　　）

  A．OB=OD

  B．AB=BC

  C．AC⊥BD

  D．∠ABD=∠CBD
  组卷：1292引用：21难度：0.6

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠A=20°，则∠BCD的度数是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：1174引用：15难度：0.8

  解析

• 6．如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB 的中点M，N，测得MN=32m,则A，B两点间的距离是（　　）

  A．64m

  B．16m

  C．32m

  D．24m
  组卷：104引用：2难度：0.9

  解析

• 7．在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（　　）

  A．AC⊥BD

  B．AB∥CD

  C．∠A=90°

  D．∠A=∠C
  组卷：503引用：5难度：0.9

  解析

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

• 22．先阅读下列材料，再解决问题：
  阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式a²±2ab+b²=（a±b）²及二次根式的性质

  a

  2

  =|a|化去一层根号．例如：
  

  3

  +

  2

  2

  =

  3

  +

  2

  ×

  1

  ×

  2

  =

  1

  2

  +

  （

  2

  ）

  2

  +

  2

  ×

  1

  ×

  2

  =

  |

  1

  +

  2

  |

  =

  1

  +

  2

  ．
  解决问题：
  （1）在括号内填上适当的数：
  

  4

  +

  2

  3

  =

  4

  +

  2

  ×

  1

  ×

  3

  =

  （

  ㅤㅤ

  ）

  2

  +

  （

  ㅤㅤ

  ）

  2

  +

  2

  ×

  1

  ×

  3

  =

  （

  ㅤㅤ

  ）

  2

  =|

  |=

  ．
  （2）根据上述思路，试将

  9

  -

  4

  5

  予以化简．
  组卷：184引用：1难度：0.7

  解析

• 23．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t s（0＜t＜15）．DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
  （1）填空：当t=1时，CD=

  cm,AE=

  cm；
  （2）求证：四边形AEFD是平行四边形；
  （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？
  组卷：58引用：1难度：0.6

  解析