2022-2023学年广东省梅州市五华县九年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的．

• 1．-

  4

  5

  的相反数是（　　）

  A．- 4 5

  B． 4 5

  C．- 5 4

  D． 5 4
  组卷：464引用：12难度：0.9

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a3•a2=a5	B．a+a2=a3
  C．6a2÷2a2=3a2	D．（3a2）3=9a6
  组卷：36引用：1难度：0.7

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• 3．在每一个学子心中或许都梦想过自己心目中大学的模样，很多大学的校徽设计也会融入数学元素，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（　　）

  A． 清华大学	B． 北京大学
  C． 中国人民大学	D． 浙江大学
  组卷：128引用：5难度：0.8

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• 4．据考试信息网消息2023年广东省参加中考的考生人数预计约为1108200人，这个数用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．110.82×104	B．11.082×105
  C．1.1082×106	D．0.11082×107
  组卷：19引用：1难度：0.8

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• 5．在“一起爱阅读筑梦向未来”读书活动中，随机调查了本校初三年级16名同学，在近3个月内每人阅读课外书的数量，数据如表所示：
  

  人数	2	4	7	3
  课外书数量（本）	7	8	10	12

  ​则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（　　）

  A．10，7

  B．7，3

  C．8，10

  D．10，10
  组卷：33引用：1难度：0.7

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• 6．不等式组

  x + 4 2 - x ≤ 3

  x - 6 ＜ - 4

  的解集在数轴上表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：95引用：3难度：0.6

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• 7．已知a,b,c为常数，点P（a,c）在第四象限，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的根的情况为（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法判定
  组卷：667引用：13难度：0.7

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五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．

• 22．如图，在矩形OABC中，点D是AB边上一点，且OC=CD，以OA为半径作⊙O，交OC边于点E，连接DE．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）若OA=4，AD=2，求OC的长；
  （3）在（2）的条件下，求tan∠CDE．
  ​
  组卷：29引用：1难度：0.4

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• 23．如图，抛物线y=-x²+2x+6与x轴分别相交于A，B两点（点A在点B的左侧），C是AB的中点，平行四边形CDEF的顶点D，E均在抛物线上．
  （1）直接写出点C的坐标；
  （2）如图（1），若点D的横坐标是-2，点E在第二象限，平行四边形CDEF的面积是13，
  ①求直线CD的解析式；
  ②求点F的坐标；
  （3）如图（2），若点F在抛物线上，连接DF，求证：直线DF过一定点．
  ​
  组卷：250引用：1难度：0.2

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