2022-2023学年湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学高一（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．已知集合M={x|x＜1或x＞4}，N=[-1，+∞），则M∩N等于（　　）

  A．（-∞，+∞）	B．（-1，1）∪（4，+∞）
  C．∅	D．[-1，1）∪（4，+∞）
  组卷：10引用：1难度：0.9

  解析

• 2．不等式（x+2）（5-x）＜0的解集为（　　）

  A．{x|x＞5}

  B．{x|x＜-2}

  C．{x|x＜-2或x＞5}

  D．{x|-2＜x＜5}
  组卷：271引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知集合P=

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  +

  1

  }

  ，集合Q=

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  +

  1

  }

  ，则P与Q的关系是（　　）

  A．P=Q

  B．P⊆Q

  C．P⊇Q

  D．P∩Q=∅
  组卷：584引用：7难度：0.9

  解析

• 4．已知全集U=Z，集合A={-1，2，3}，B={3，4}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{4}

  B．{3}

  C．{1，2}

  D．∅
  组卷：109引用：6难度：0.8

  解析

• 5．命题“∀x∈R，都有x²+x+1＞0”的否定是（　　）

  A．不存在x∈R，x2+x+1＞0	B．存在x0∈R，x02+x0+1＞0
  C．存在x0∈R，x02+x0+1≤0	D．对任意的x∈R，x2+x+1≤0
  组卷：148引用：14难度：0.9

  解析

• 6．已知命题“存在x∈{x|-2＜x＜3}，使得等式2x-m=0成立”是假命题，则实数m的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-4]∪（6，+∞）	B．（-∞，-4）∪（6，+∞）
  C．（-∞，-4）∪[6，+∞）	D．（-∞，-4]∪[6，+∞）
  组卷：235引用：6难度：0.8

  解析

• 7．函数y=

  |

  x

  |

  x

  +x的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：868引用：125难度：0.9

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共72.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  （

  2

  x

  +

  3

  ）

  （

  x

  -

  a

  ）

  是定义在[-1，1]上的奇函数，
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）用定义证明：f（x）在[-1，1]上是递减函数；
  （3）若f（2+3m）+f（m）＞0，求实数m的范围．
  组卷：241引用：4难度：0.6

  解析

• 22．某公司决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．
  （1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
  （2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略调整，并提高定价到x元．公司拟投入

  1

  6

  （

  x

  2

  -

  600

  ）

  万元．作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入

  x

  5

  万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量a至少达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价．
  组卷：230引用：19难度：0.5

  解析