2022-2023学年北京市东城区翔宇中学高一（上）期中数学试卷

一、选择题。（共11小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。）

• 1．已知集合A={x|x-3≤0}，B={0，2，4}，则A∩B=（　　）

  A．{0，2}

  B．{0，2，4}

  C．{x|x≤3}

  D．{x|0≤x≤3}
  组卷：147引用：7难度：0.9

  解析

• 2．命题“∃x＞0，使得2^x≥1”的否定为（　　）

  A．∃x＞0，使得2x＜1	B．∃x≤0，使得2x≥1
  C．∀x＞0，都有2x＜1	D．∀x≤0，都有2x＜1
  组卷：123引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列各式正确的是（　　）

  A．log2（4+4）=4	B． （ 1 2 ） - 3 = - 1 8
  C． （ π - 4 ） 2 = π - 4	D． （ 16 81 ） - 3 4 = 27 8
  组卷：19引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列函数中为偶函数，且在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

  A．y=-x2

  B．y=2x

  C．y=|x|

  D．y=x3
  组卷：47引用：4难度：0.8

  解析

• 5．幂函数f（x）=x^a的图象经过点（2，4），则f（

  -

  1

  2

  ）=（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． - 1 4

  D．2
  组卷：441引用：3难度：0.9

  解析

• 6．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo g 2 （ 1 - x ） ， x ＜ 0 ，

  2 2 x - 1 ， x ≥ 0 ，

  则f（-3）+f（1）等于（　　）

  A． 11 2

  B． 13 2

  C．4

  D．10
  组卷：120引用：4难度：0.8

  解析

• 7．已知a=3^1.2，b=1.2⁰，

  c

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  0

  .

  9

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．b＜c＜a

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．a＜c＜b
  组卷：107引用：5难度：0.9

  解析

• 8．设a,b∈R，且a＜b＜0，则（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B． b a ＞ a b

  C． a + b 2 ＞ ab

  D． b a + a b ＞2
  组卷：708引用：17难度：0.7

  解析

附加题：（共3题，第1，2题均为5分，第3题10分，共20分）

• 25．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 ，- 2 ≤ x ＜ 1

  - x + 2 ， x ≥ 1

  ，关于函数f（x）有以下四个结论：
  ①f（x）的定义域为R；
  ②f（x）的值域为（-∞，4]；
  ③若f（x）=2，则x的值是

  -

  2

  ；
  ④f（x）＜1的解集为（-1，1）．
  其中所有正确结论的序号是

  ．
  组卷：146引用：4难度：0.6

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• 26．已知函数f（x）=

  x

  2

  +

  a

  x

  ，且f（1）=2．
  （1）判断并证明函数f（x）在其定义域上的奇偶性；
  （2）证明函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；
  （3）求函数f（x）在区间[2，5]上的最大值与最小值．
  组卷：657引用：16难度：0.7

  解析