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2022-2023学年广西贵港市港北六中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/8/19 0:0:1

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的．请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑．

1．下列函数中，其图象不经过点（1，-1）的是（　　）
A．y=x-2 B．y=-
1
x
C．y=-x² D．y=
1
x
组卷：27引用：2难度：0.6
解析
2．已知x=-1是一元二次方程x²+2mx+m=0的一个实数根，则m的值为（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：327引用：3难度：0.8
解析
3．已知四条线段2，3，4，x成比例，则x的值不可能是（　　）
A．6 B．
3
2
C．8 D．
8
3
组卷：862引用：2难度：0.7
解析
4．下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是（　　）
A．都含有一个30°的内角 B．都含有一个45°的内角
C．都含有一个60°的内角 D．都含有一个80°的内角
组卷：862引用：10难度：0.9
解析
5．设a,b是方程x²+x-2023=0的两个实数根，则a²+2a+b的值为（　　）
A．2024 B．2021 C．2023 D．2022
组卷：1456引用：13难度：0.6
解析
6．当b+c=5时，关于x的一元二次方程3x²+bx-c=0的根的情况为（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
组卷：2933引用：44难度：0.7
解析
7．已知关于x的一元二次方程kx²-2x+3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＜
1
3
B．k＞-
1
3
C．k＞-
1
3
且k≠0 D．k＜
1
3
且k≠0
组卷：581引用：16难度：0.7
解析
8．已知
x
y
=
3
4
，那么下列等式中不成立的是（　　）
A．4x=3y B．
x
-
y
y
=
1
4
C．
x
+
3
y
+
4
=
3
4
D．
x
x
+
y
=
3
7
组卷：52引用：3难度：0.8
解析

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三、解答题（本题共8小题，共66分）

25．每年5月的第二个星期日即为母亲节，“父母恩深重，恩怜无歇时”，许多市民喜欢在母亲节为母亲送花，感恩母亲，祝福母亲．今年节日前夕，某花店采购了一批康乃馨，经分析上一年的销售情况，发现这种康乃馨每天的销售量y（支）是销售单价x（元）的一次函数，已知销售单价为7元/支时，销售量为16支；销售单价为8元/支时，销售量为14支．
（1）求这种康乃馨每天的销售量y（支）关于销售单价x（元/支）的一次函数解析式；
（2）若按去年方式销售，已知今年这种康乃馨的进价是每支5元，商家若想每天获得42元的利润，销售单价要定为多少元？
（3）在（2）的条件下，当销售单价x为何值时，花店销售这种康乃馨每天获得的利润最大？并求出获得的最大利润．
组卷：459引用：3难度：0.7
解析
26．小文解答这样一个数学问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求
AP
PD
的值．
小文经过思考发现，如图2，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算就能使问题得到解决．
（1）解决问题：请你根据小文的解题思路，完成求
AP
PD
的值的过程；
（2）拓展应用：参考小文思考问题的方法，解决下列问题：
如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3．
①求
AP
PD
的值；
②若CD=2，求BP的长．
组卷：202引用：5难度：0.3
解析