2022-2023学年山东省济南市钢城区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（本题共10小题，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共40分）

• 1．

  9

  化简的结果是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．±3

  D． 3
  组卷：1646引用：18难度：0.9

  解析

• 2．图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，AD与CB相交于点O，AB∥CD，根据图2中的数据可得x的值为（　　）

  A．0.8

  B．0.96

  C．1

  D．1.08
  组卷：801引用：12难度：0.7

  解析

• 3．下列计算中，正确的是（　　）

  A． 4 + 9 = 13

  B． 27 ÷ 3 = 9

  C． 5 × 2 = 10

  D． 3 2 - 2 = 3
  组卷：139引用：4难度：0.5

  解析

• 4．如图，△ADE∽△ACB，DE=5，S_△ADE：S_{四边形BCED}=9：16，则BC为（　　）

  A．8

  B． 20 3

  C． 25 3

  D．10
  组卷：656引用：5难度：0.5

  解析

• 5．一元二次方程x²+x-1=0的根的情况为（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：710引用：26难度：0.9

  解析

• 6．某商店将一批夏装降价处理，经过两次降价后，由每件100元降至81元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x,可列方程（　　）

  A．100（1-x）2=81	B．81（1+x）2=100
  C．100（1+x）=81×2	D．2×100（1-x）=8
  组卷：507引用：5难度：0.5

  解析

• 7．观察如表，一元二次方程x²-x-1.1=0的解的范围是（　　）
  

  x	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
  x2-x-1.1	-0.99	-0.86	-0.71	-0.54	-0.35	-0.14	0.09	0.34	0.61

  A．1.4＜x＜1.5

  B．1.5＜x＜1.6

  C．1.6＜x＜1.7

  D．1.7＜x＜1.8
  组卷：175引用：6难度：0.5

  解析

• 8．如图，在▱ABCD中，分别以B，D为圆心，大于

  1

  2

  BD的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线交BD于点O，交AD，BC于点E，F，下列结论不正确的是（　　）

  A．AE=CF

  B．DE=BF

  C．OE=OF

  D．DE=DC
  组卷：588引用：9难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

• 25．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm点P从A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．点P，Q同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，设运动时间为t秒．
  （1）填空：BQ=

  cm,PB=

  cm；（用含t的代数式表示）
  （2）当t为几秒时，PQ的长度等于4

  2

  ．
  （3）是否存在某一时刻t,使四边形APQC的面积等于△ABC面积的

  2

  3

  ？如果存在，求出t的值，如果不存在，请说明理由，
  组卷：94引用：1难度：0.5

  解析

• 26．原题再现：小百合特别喜欢探究数学问题，一天万老师给她这样一个几何问题：
  △ABC和△BDE都是等边三角形，将△BDE绕着点B旋转到图1位置，求证：AE=CD．小百合很快就通过△ABE≌△CBD，论证了AE=CD．
  （1）请你帮助小百合写出证明过程；
  迁移应用：小百合想，把等边△ABC和等边△BDE都换成等腰直角三角形，将△BDE绕着点B旋转到图2位置，其中∠ACB=∠EDB=90°，那么AE和CD有什么数量关系呢？
  （2）请你帮助小百合写出结论，并给出证明；
  （3）如图3，如果把等腰直角三角形换成正方形，将正方形AFEG绕点A旋转α°，若AB=

  6

  2

  ，AG=4，在旋转过程中，当C，G，E三点共线时，请直接写出DG的长度．
  
  组卷：126引用：1难度：0.1

  解析