2019-2020学年福建省漳州市南靖县城关中学八年级(上)第二次月考数学试卷(A卷)
发布:2024/8/28 0:0:8
一.选择题((每小题4分,共40分))
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1.在下列结论中,正确的是( )
组卷:9343引用:18难度:0.5 -
2.下列计算中正确的是( )
组卷:119引用:3难度:0.7 -
3.在单项式x2,4xy,y2,2xy,4x2,4y2,-4xy,-2xy中任选三个作和,能组成完全平方式的个数是( )
组卷:284引用:3难度:0.7 -
4.数N=212×59是( )
组卷:747引用:9难度:0.7 -
5.如图,一个三角形被纸板挡住了一部分,我们还能够画出一个与它完全重合的三角形,其原理是判定两个三角形全等的基本事实或定理,本题中用到的基本事实或定理是( )
组卷:129引用:2难度:0.7 -
6.如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,∠B=∠E,添加一个条件仍无法证明△ABC≌△DEF是( )
组卷:621引用:4难度:0.5 -
7.如图,BM是∠ABC的平分线,点D是BM上一点,点P为直线BC上的一个动点.若△ABD的面积为9,AB=6,则线段DP的长不可能是( )
组卷:2715引用:16难度:0.5 -
8.如图所示,在△ABC中,AB=AC=5,F是BC边上任意一点,过F作FD⊥AB于D,FE⊥AC于E,若S△ABC=10,则FE+FD=( )
组卷:1309引用:4难度:0.5
三.解答题(共78分)
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25.阅读下面材料小明遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,求证:BC=AB+2BD.小明利用条件AD⊥BC在CD上截取DH=BD,如图2,连接AH既构造了等腰△ABH,又得到BH=2BD,从而命题得证.
(1)根据阅读材料证明BC=AB+2BD;
(2)参考小明的方法解决下面的问题;如图3在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABD=∠BCE,∠ABC=∠DCE,请探究AD与BE的数量关系,并说明理由.组卷:1454引用:6难度:0.4 -
26.在课外小组活动时,小慧拿来一道题(原问题)和小东、小明交流.
原问题:如图1,已知△ABC,∠ACB=90°,∠ABC=45°,分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE,且DA=DB,EB=EC,∠ADB=∠BEC=90°,连接DE交AB于点F.探究线段DF与EF的数量关系.
小慧同学的思路是:过点D作DG⊥AB于G,构造全等三角形,通过推理使问题得解.
小东同学说:我做过一道类似的题目,不同的是∠ABC=30°,∠ADB=∠BEC=60°.
小明同学经过合情推理,提出一个猜想,我们可以把问题推广到一般情况.
请你参考小慧同学的思路,探究并解决这三位同学提出的问题:
(1)写出原问题中DF与EF的数量关系;
(2)如图2,若∠ABC=30°,∠ADB=∠BEC=60°,原问题中的其他条件不变,你在(1)中得到的结论是否发生变化?请写出你的猜想并加以证明;
(3)如图3,若∠ADB=∠BEC=2∠ABC,原问题中的其他条件不变,你在(1)中得到的结论是否发生变化?请写出你的猜想并加以证明.组卷:9604引用:8难度:0.1