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2022-2023学年浙江省金华市东阳市江北初级中学等四校联考八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/5/23 8:0:8

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：978引用：22难度：0.8
解析
2．下列函数是反比例函数的是（　　）
A．
y
=
x
3
B．
y
=
3
x
+
1
C．
y
=
x
2
2
D．
y
=
3
x
组卷：931引用：7难度：0.8
解析
3．若二次根式
2
-
x
在实数范围内有意义，则下列各数中，x可取的值是（　　）
A．4 B．π C．-1 D．3
组卷：132引用：3难度：0.7
解析
4．若样本x₁+1，x₂+1，…，x_n+1的平均数是5，方差是2，则样本2x₁+2，2x₂+2，…，2x_n+2的平均数、方差分别是（　　）
A．5，2 B．10，2 C．10，4 D．10，8
组卷：327引用：2难度：0.7
解析
5．平面直角坐标系内有点A（0，0），B（2，2），C（6，0）三点，请确定一点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标不可以是（　　）
A．（-4，2） B．（4，-2） C．（8，2） D．（2，-2）
组卷：415引用：4难度：0.6
解析
6．如图，菱形ABCD中，点E，F，G分别为AB，AD，CD的中点，EF=4，FG=3，则菱形ABCD的周长为（　　）
A．12 B．16 C．18 D．20
组卷：459引用：5难度：0.5
解析
7．利用反证法证明“在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于60°”，应先假设（　　）
A．三角形有一个角小于60°
B．三角形的每个角都小于60°
C．三角形的每个角都大于60°
D．三角形有一个角大于60°
组卷：163引用：2难度：0.6
解析
8．已知方程x²-4x+k=0的两个实数根是x₁=1，x₂=3，则方程（x-5）²-4（x-5）+k=0的两个实数根是（　　）
A．x₁=1，x₂=3 B．x₁=6，x₂=8
C．x₁=-4，x₂=-2 D．x₁=0，x₂=2
组卷：359引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题（共题共8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）

23．对于平面直角坐标系xOy中的不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），给出如下定义：若x₁x₂=1，y₁y₂=1，则称点A，B互为“倒数点”，例如：点
A
（
1
2
，
1
）
，B（2，1）互为“倒数点”．
（1）已知点A的坐标为（1，3），则点A的“倒数点”点B的坐标为
；将线段AB向右平移2个单位得到线段A′B′，则线段A′B′上
（填“存在”或“不存在”）“倒数点”．
（2）如图，在正方形CDEF中，点C坐标为
（
1
2
，
1
2
）
，点D坐标为
（
3
2
，
1
2
）
，请判断该正方形的边上是否存在“倒数点”，并说明理由．
组卷：207引用：3难度：0.4
解析
24．如图1，四边形ABCD为正方形，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA=2OB，反比例函数
y
=
27
x
在第一象限的图象经过正方形的顶点C．

（1）求点C的坐标；
（2）如图2，将正方形ABCD沿x轴向右平移得到正方形 A'B'CD'，点A'恰好落在反比例函数的图象上，求此时点D'的坐标；
（3）在（2）的条件下，点P为y轴上一动点，平面内是否存在点Q，使以点O、A'、P、Q为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
组卷：1378引用：5难度：0.2
解析