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2020-2021学年江苏省无锡市新吴实验中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/9/9 0:0:8

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）

1．cos60°的值是（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
3
3
D．
3
组卷：425引用：37难度：0.9
解析
2．已知5a=2b,则（a+b）：b的值为（　　）
A．2：5 B．3：5 C．7：5 D．2：3
组卷：28引用：3难度：0.7
解析
3．若△ABC∽△DEF，且面积比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（　　）
A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16
组卷：117引用：6难度：0.7
解析
4．方程x²-4x=0的解是（　　）
A．x₁=0，x₂=4 B．x₁=0，x₂=-4 C．x=4 D．x=-4
组卷：71引用：7难度：0.9
解析
5．关于x的一元二次方程x²-4x+m=0无实数根，则（　　）
A．m＞4 B．m≥4 C．m＜4 D．m=4
组卷：253引用：5难度：0.8
解析
6．如图，在⊙O中，直径AB=10，弦DE⊥AB于点C，若OC：OB=3：5，连接DO，则DE的长为（　　）
A．3 B．4 C．6 D．8
组卷：1128引用：6难度：0.8
解析
7．正六边形的半径为
3
cm,则它的周长为（　　）
A．12cm B．24cm C．6
3
cm D．12
3
cm
组卷：14引用：1难度：0.7
解析
8．如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么sin∠ACB的值为（　　）
A．
3
5
5
B．
17
5
C．
3
5
D．
4
5
组卷：4070引用：38难度：0.5
解析
9．如图，已知▱ABCD，AB=2，AD=6，将▱ABCD绕点A顺时针旋转得到▱AEFG，且点G落在对角线AC上，延长AB交EF于点H，则FH的长为（　　）
A．
9
2
B．
16
3
C．5 D．无法确定
组卷：1202引用：5难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共84分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²-2mx+n（m＜0）的顶点为A，与x轴交于B，C两点（点B在点C左侧），与y轴正半轴交于点D，连接AD并延长交x轴于E，连AC、DC，S_△ADC：S_△AEC=1：4．
（1）求点E的坐标；
（2）若过点A，C，D的⊙M与坐标轴恰好有三个公共点，求出此时抛物线的函数表达式．
组卷：120引用：2难度：0.2
解析
28．在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发．
（1）连接AQ，当△ABQ是直角三角形时，求点Q的坐标；
（2）当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时∠AQP的度数；
（3）过点A作AC⊥AB，AC交射线PQ于点C，连接BC，D是BC的中点．在点P、Q的运动过程中，是否存在某时刻，使得以A、C、Q、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，试求出这时tan∠ABC的值；若不存在，试说明理由．
组卷：1421引用：12难度：0.1
解析