2023-2024学年广东省广州市越秀区铁一中学八年级（上）段考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有且只有一个正确答案．）

• 1．数学考试必备学习用具：黑色的水笔，2B铅笔、橡皮、圆规，三角板全套、量角器，下列学习用具所抽象出的几何图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：142引用：10难度：0.9

  解析

• 2．一个三角形两边长分别为3cm和7cm,则此三角形的第三边的长可能是（　　）

  A．2cm

  B．11cm

  C．10cm

  D．9cm
  组卷：87引用：4难度：0.6

  解析

• 3．平面直角坐标系中，点P（2，1）关于y轴的对称点P′的坐标是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（1，2）

  C．（2，-1）

  D．（-2，1）
  组卷：1300引用：19难度：0.9

  解析

• 4．小明在所面对的平面镜内看到他背后墙上时钟所成的像如图所示，则此时的实际时刻应是（　　）

  A．3：30

  B．4：30

  C．7：30

  D．8：30
  组卷：224引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABC≌△ADE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD为（　　）

  A．77°

  B．62°

  C．57°

  D．55°
  组卷：464引用：10难度：0.7

  解析

• 6．如图，射线OC平分∠AOB，点D、Q分别在射线OC、OB上，若OQ=4，△ODQ的面积为10，过点D作DP⊥OA于点P，则DP的长为（　　）

  A．10

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：1724引用：15难度：0.8

  解析

• 7．如图A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）

  A．AC、BC的两条高线的交点处

  B．∠A、∠B两内角平分线的交点处

  C．AC、BC两边中线的交点处

  D．AC、BC两条边垂直平分线的交点处
  组卷：682引用：13难度：0.9

  解析

• 8．多边形的内角和为1800°，那么从这个多边形的一个顶点引出的对角线的条数是（　　）

  A．12条

  B．10条

  C．9条

  D．8条
  组卷：180引用：8难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.

• 23．如图，在平面直角坐标系中，点C（3，0），点A在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上，AB=AC，点D是x轴上的一动点（点D不与B、C重合），∠CAB=∠EAD=90°，AD=AE，连接CE．
  （1）如图1，直接写出点A，B的坐标；
  （2）如图2，当点D在边BC上时，求证：①BC=CE+CD，②BC⊥CE；
  （3）当CD=5时，求点E的坐标．
  
  组卷：377引用：4难度：0.4

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• 24．在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为△ABC外一点，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=DC．探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的周长Q与等边△ABC的周长L的关系．
  
  （1）如图1，当点M、N边AB、AC上，且DM=DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是

  ；此时

  Q

  L

  =

  ；
  （2）如图2，点M、N边AB、AC上，且当DM≠DN时，猜想（1）问的两个结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；
  （3）如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，若AN=x,则Q=

  （用x、L表示）．
  组卷：2363引用：10难度：0.1

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