2022-2023学年江西省吉安市遂川县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项。

• 1．要使分式

  3

  x

  -

  2

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x≠-2

  D．x≠2
  组卷：2279引用：72难度：0.9

  解析

• 2．若a＞b,那么下列各式中正确的是（　　）

  A．a-1＜b-1

  B．-a＞-b

  C．-2a＜-2b

  D． a 2 ＜ b 2
  组卷：254引用：10难度：0.9

  解析

• 3．观察下列图形，是中心对称图形的个数是（　　）
  ​

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：48引用：1难度：0.5

  解析

• 4．下列因式分解正确的是（　　）

  A．a2-4ab+4b2=（a-2b）2	B．x2+4y2=（x+2y）2
  C．a2-b2=（a-b）2	D．2ab2-4a2b=ab（2b-4a）​
  组卷：68引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，若∠D=58°，则∠EAB的度数是（　　）
  ​

  A．58°

  B．59°

  C．60°

  D．61°
  组卷：43引用：1难度：0.8

  解析

• 6．如图（1），将一副直角三角板两斜边摆放在同一直线上，且点A，D重合，固定含45°角的三角板ABC，将含角的三角板DEF从图（1）的位置，沿射线BA平移至图（2）的位置，则平移过程中，根据两个三角板的摆放位置，下列钝角：100°，105°，120°，135°，150°，165°，170°，沿三角板的边缘能直接画出的有（　　）
  ​

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：39引用：2难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分

• 7．若x小于y,则x-y是

  数（填“正”或“负”）．
  组卷：389引用：1难度：0.5

  解析

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生．已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元．
  （1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？
  （2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于1000元，设购买甲种文具x个，求有多少种购买方案？
  （3）设学校投入资金W元，在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？
  组卷：1975引用：27难度：0.5

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六、（本大题共1小题，共12分）

• 23．旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时往往可以通过旋转解决问题．
  
  （1）尝试解决：如图①，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M是BC上的一点，BM=1cm,CM=2cm,将△ABM绕点A旋转后得到△ACN，连接MN，则AM=

  cm.
  （2）类比探究：如图②，在“筝形”四边形ABCD中，AB=AD=a,CB=CD，AB⊥BC于点B，AD⊥CD于点D，点P、Q分别是AB、AD上的点，且∠PCB+∠QCD=∠PCQ，求△APQ的周长．（结果用a表示）
  （3）拓展应用：如图③，已知四边形ABCD，AD=CD，∠ADC=60°，∠ABC=75°，AB=2

  2

  ，BC=2，求四边形ABCD的面积．
  组卷：2397引用：7难度：0.1

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