2023-2024学年四川省广安二中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）

• 1．已知集合A={x|x²-x-2＜0}，则∁_RA=（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|-1≤x≤2}

  C．{x|x＜-1或x＞2}

  D．{x|x≤-1或x≥2}
  组卷：160引用：8难度：0.8

  解析

• 2．已知zi=3-i（i为虚数单位），则复数

  z

  在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：87引用：7难度：0.8

  解析

• 3．“a+1＞b-2”是a＞b”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：653引用：7难度：0.8

  解析

• 4．在等差数列{a_n}中，a₂=3，a₆=11，直线l过点M（m,a_m），N（n,a_n）（m≠n,m,n∈N^*），则直线l的斜率为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  组卷：165引用：6难度：0.8

  解析

• 5．采购经理指数（PMI），是通过对企业采购经理的月度调查结果统计汇总、编制而成的指数，它涵盖了企业采购、生产、流通等各个环节，包括制造业和非制造业领域，是国际上通用的检测宏观经济走势的先行指数之一，具有较强的预测、预警作用．制造业PMI高于50%时，反映制造业较上月扩张；低于50%，则反映制造业较上月收缩．如图为我国2021年1月-2022年6月制造业采购经理指数（PMI）统计图．
  
  根据统计图分析，下列结论最恰当的一项为（　　）

  A．2021年第二、三季度的各月制造业在逐月收缩

  B．2021年第四季度各月制造业在逐月扩张

  C．2022年1月至4月制造业逐月收缩

  D．2022年6月PMI重回临界点以上，制造业景气水平呈恢复性扩张
  组卷：200引用：14难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c,若2acosB=c,则△ABC的形状是（　　）

  A．等腰三角形	B．等腰直角三角形
  C．直角三角形	D．等边三角形
  组卷：40引用：5难度：0.7

  解析

• 7．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M是棱CC₁的中点，则异面直线BM与AC所成角的余弦值为（　　）

  A． 10 10

  B． 3 10 10

  C． 10 5

  D． 15 5
  组卷：238引用：7难度：0.7

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（请考生在第22，23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．）

• 22．已知曲线C₁的参数方程为

  x = 1 + 1 2 t

  y = 3 2 t

  （为参数）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：

  ρ

  2

  =

  12

  3

  +

  sin

  2

  θ

  ．
  （Ⅰ）求曲线C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
  （Ⅱ）若C₁与C₂相交于A、B两点，设点F（1，0），求

  1

  |

  FA

  |

  +

  1

  |

  FB

  |

  的值．
  组卷：30引用：5难度：0.5

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• 23．已知f（x）=|x+1|+|x+m|，g（x）=x²+3x+2．
  （1）若m＞0且f（x）的最小值为1，求m的值；
  （2）不等式f（x）≤3的解集为A，不等式g（x）≤0的解集为B，B⊆A，求m的取值范围．
  组卷：71引用：6难度：0.5

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