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2020-2021学年河南省南阳市内乡县九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/8/27 3:0:8

1．方程x²=x的解是（　　）
A．x₁=3，x₂=-3 B．x₁=1，x₂=0 C．x₁=1，x₂=-1 D．x₁=3，x₂=-1
组卷：408引用：16难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．
2
+
3
=
2
3
C．
3
5
-
5
=
3
D．
27
-
12
3
=
1
组卷：135引用：3难度：0.7
解析
3．将一元二次方程x²-8x-5=0化成（x+a）²=b（a,b为常数）的形式，则a,b的值分别是（　　）
A．-4，21 B．-4，11 C．4，21 D．-8，69
组卷：4606引用：70难度：0.7
解析
4．下面四组线段中，成比例的是（　　）
A．a=2，b=3，c=4，d=5 B．a=1，b=2，c=2，d=4
C．a=4，b=6，c=5 d=10 D．a=
2
，b=
3
，c=3，d=
2
组卷：283引用：8难度：0.9
解析
5．如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且∠ADE=60°，AB=9，BD=3，则CE的长等于（　　）
A．1 B．
4
3
C．
5
3
D．2
组卷：512引用：7难度：0.6
解析
6．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的斜边OA在第一象限，并与x轴的正半轴夹角为30°．C为OA的中点，BC=1，则点A的坐标为（　　）
A．（
3
，
3
） B．（
3
，1） C．（2，1） D．（2，
3
）
组卷：1562引用：13难度：0.7
解析
7．直线l：y=（m-3）x+n-2（m,n为常数）的图象如图，化简：|m-3|-
n
2
-
4
n
+
4
得（　　）
A．3-m-n B．5 C．-1 D．m+n-5
组卷：1914引用：21难度：0.9
解析

22．探索一个问题：任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半（完成下列空格）．
（1）当已知矩形A的边长分别是6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x,y,由题意得方程组
x
+
y
=
7
2
xy
=
3
，消去y化简得2x²-7x+6=0：
∵Δ=49-48＞0，x₁=
；x₂=
；所以满足要求的B存在；
（2）如果已知矩形A的边长分别是2和1，请你仿照小亮方法研究是否存在满足要求的矩形B；
（3）如果矩形A的边长为m,n,请你研究满足什么条件时，矩形B存在？
组卷：291引用：7难度：0.6
解析
23．（1）如图1，菱形AEGH的顶点E、H在菱形ABCD的边上，且∠BAD=60°，请直接写出HD：GC：EB的结果（不必写计算过程）
（2）将图1中的菱形AEGH绕点A旋转一定角度，如图2，求HD：GC：EB；
（3）把图2中的菱形都换成矩形，如图3，且AD：AB=AH：AE=1：2，此时HD：GC：EB的结果与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）；若无变化，请说明理由．
组卷：3939引用：8难度：0.1
解析