2022-2023学年河北省石家庄市元氏县音体美学校高一（下）期中数学试卷

一、单选题

• 1．复数z满足（

  3

  +i）z=|

  3

  +i|，则z的共轭复数为（　　）

  A． 3 2 + 1 2 i

  B． 3 2 - 1 2 i

  C．1+i

  D．1-i
  组卷：106引用：5难度：0.7

  解析

• 2．设平面向量

  a

  =

  （

  x

  ,

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，则x=（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．3
  组卷：90引用：6难度：0.7

  解析

• 3．如图所示，平行四边形ABCD中，

  BE

  =

  2

  EC

  ，点F为线段AE的中点，则

  AC

  =（　　）

  A． 3 4 AE + 1 2 BF

  B． 3 4 AE + BF

  C． 5 4 AE + 1 2 BF

  D． 5 4 AE + BF
  组卷：331引用：8难度：0.6

  解析

• 4．在△ABC中，b=c•cosA，则△ABC的形状一定为（　　）

  A．等边三角形

  B．锐角三角形

  C．直角三角形

  D．等腰三角形
  组卷：41引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知复数z满足（1-i）z=2，则z的模|z|等于（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．4
  组卷：21引用：5难度：0.9

  解析

• 6．已知向量

  a

  =（-2，1），

  b

  =（-1，3），则（　　）

  A． a ∥ b

  B． a ⊥ b

  C． a ∥（ a - b ）

  D． a ⊥（ a - b ）
  组卷：314引用：12难度：0.7

  解析

四、解答题

• 19．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知a=

  7

  ，b=2，A=60°．
  （1）求sinB的值；
  （2）求c的值．
  组卷：664引用：12难度：0.8

  解析

• 20．化简下列各式：
  （1）（

  AB

  +

  MB

  ）+（

  -

  OB

  -

  MO

  ）；
  （2）

  AB

  -

  AD

  -

  DC

  ；
  （3）

  （

  AB

  -

  CD

  ）

  -

  （

  AC

  -

  BD

  ）

  ；
  （4）

  OA

  -

  OD

  +

  AD

  ；
  （5）

  AB

  +

  DA

  +

  BD

  -

  BC

  -

  CA

  ．
  组卷：329引用：4难度：0.7

  解析