2023-2024学年湖南师大附中高新实验中学八年级（上）开学数学试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．在实数-

  3

  4

  ，0，

  9

  ，

  21

  5

  中，是无理数的是（　　）

  A．- 3 4

  B．0

  C． 9

  D． 21 5
  组卷：87引用：4难度：0.9

  解析

• 2．16的算术平方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  组卷：91引用：7难度：0.9

  解析

• 3．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）

  A．对重庆市居民日平均睡眠时间的调查

  B．对即将在夏季投入市场的某批次空调质量情况的调查

  C．对2018年俄罗斯足球世界杯参赛队员是否使用兴奋剂的调查

  D．对重庆市主城区内空气质量情况的调查
  组卷：40引用：2难度：0.9

  解析

• 4．若m＞n,下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．m+3＞n+3

  B．-3m＜-3n

  C． m 3 ＞ n 3

  D．ma2＞na2
  组卷：127引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，若将棋盘上棋子“车”的位置记为（-2，3），棋子“马”的位置记为（1，3），则棋子“炮”的位置应记为（　　）

  A．（3，2）

  B．（3，1）

  C．（2，2）

  D．（-2，2）
  组卷：191引用：3难度：0.7

  解析

• 6．下列命题不成立的是（　　）

  A．等角的补角相等

  B．两直线平行，内错角相等

  C．同位角相等

  D．对顶角相等
  组卷：377引用：13难度：0.6

  解析

• 7．等腰三角形的一边为4cm,一边为3cm,则此三角形的周长是（　　）

  A．10cm

  B．11cm

  C．6cm或8cm

  D．10cm或11cm
  组卷：93引用：7难度：0.7

  解析

• 8．在下列四个图形中，∠1＞∠2一定成立的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：843引用：5难度：0.7

  解析

三．解答题（共9小题，满分72分）

• 24．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），定义k|x₁-x₂|+（1-k）|y₁-y₂|为点M和点N的“k阶距离”，其中0≤k≤1．例如：点M（1，3），N（-2，4）的

  1

  5

  阶距离”为

  1

  5

  |

  1

  -

  （

  -

  2

  ）

  |

  +

  4

  5

  |

  3

  -

  4

  |

  =

  7

  5

  ．已知点A（-1，2）．
  （1）若点B（0，4），求点A和点B的“

  1

  4

  阶距离”；
  （2）若点B在x轴上，且点A和点B的“

  1

  3

  阶距离”为4，求点B的坐标；
  （3）若点B（a,b），且点A和点B的“

  1

  2

  阶距离”为1，直接写出a+b的取值范围．
  
  组卷：2312引用：11难度：0.5

  解析

• 25．如图，A在x轴负半轴上，点B的坐标为（0，-4），点E（-6，4）在射线BA上．
  （1）求证：点A为BE的中点．
  （2）在y轴正半轴上有一点F，使∠FEA=45°，求点F的坐标．
  （3）如图，点M，N分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，MN=NB=MA，点I为△MON的内角平分线的交点，AI，BI分别交y轴正半轴、x轴正半轴于P，Q两点，IH⊥ON于点H，记△POQ的周长为C_△POQ，求证：C_△POQ=2HI．
  
  组卷：546引用：5难度：0.3

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