2022-2023学年广东省广州市华南师大附中高三（上）月考数学试卷（11月份）（二）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x∈R|x≤0}，B={x∈R|-1≤x≤1}，则（∁_RA）∩（∁_RB）=（　　）

  A．（-∞，0）

  B．[-1，0]

  C．[0，1]

  D．（1，+∞）
  组卷：8引用：2难度：0.7

  解析

• 2．如图，在复平面内，复数z₁，z₂对应的向量分别是

  OA

  ，

  OB

  ，则

  z

  1

  z

  2

  对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：102引用：4难度：0.8

  解析

• 3．函数y=sinx•tanx的图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：16引用：3难度：0.9

  解析

• 4．赤岗塔是广州市级文物保护单位，是广州市明代建筑中较具特色的古塔之一，与琶洲塔、莲花塔并称为广州明代三塔，如图，在A点测得塔底位于北偏东60°方向上的点D处，塔顶C的仰角为30°，在A的正东方向且距D点61m的B点测得塔底位于北偏西45°方向上（A，B，D在同一水平面），则塔的高度CD约为（　　）
  （参考数据：

  6

  ≈

  2

  .

  45

  ）

  A．40m

  B．45m

  C．50m

  D．55m
  组卷：39引用：4难度：0.6

  解析

• 5．在△ABC中，D为BC边上的点，当S_△ABD=2S_△ADC，

  AB

  =

  x

  AD

  +

  y

  AC

  ，则（　　）

  A．x=3，y=-2

  B． x = 3 2 ， y = - 1 2

  C．x=-2，y=3

  D． x = - 1 2 ， y = 3 2
  组卷：83引用：2难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，c²=bccosA+accosB+abcosC，则此三角形必是（　　）

  A．等边三角形

  B．直角三角形

  C．等腰三角形

  D．钝角三角形
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 7．设实数a,b满足b＞0，且a+b=2．则

  1

  8

  |

  a

  |

  +

  |

  a

  |

  b

  的最小值是（　　）

  A． 9 8

  B． 9 16

  C． 7 16

  D． 1 4
  组卷：744引用：4难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知A（2，0），B（0，1）是椭圆

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的两个顶点．
  （1）求椭圆E的标准方程；
  （2）过点P（2，1）的直线l与椭圆E交于C，D，与直线AB交于点M，求

  |

  PM

  |

  |

  PC

  |

  +

  |

  PM

  |

  |

  PD

  |

  的值．
  组卷：67引用：4难度：0.5

  解析

• 22．设函数f（x）=me^x-1，g（x）=lnx+n,m,n为实数，若

  F

  （

  x

  ）

  =

  g

  （

  x

  ）

  x

  有最大值为

  1

  e

  2

  ．
  （1）求n的值；
  （2）若

  f

  （

  x

  ）

  e

  2

  ＞

  xg

  （

  x

  ）

  ，求实数m的最小整数值．
  组卷：61引用：2难度：0.3

  解析