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2023-2024学年河南省郑州外国语中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/22 17:0:11

一.选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作+50元，那么亏损30元，记作（　　）
A．+30元 B．-20元 C．-30元 D．+20元
组卷：1964引用：21难度：0.5
解析
2．据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是（　　）
A．3.5×10⁶ B．3.5×10⁷ C．35×10⁶ D．35×10⁷
组卷：3146引用：61难度：0.9
解析
3．下列表示某地区早晨、中午和午夜的温度（单位：℃），则下列说法正确的是（　　）
A．午夜与早晨的温差是11℃
B．中午与午夜的温差是0℃
C．中午与早晨的温差是11℃
D．中午与早晨的温差是3℃
组卷：1780引用：33难度：0.9
解析
4．如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b,则下列式子正确的是（　　）
A．a＞0 B．ab＜0 C．a-b＞0 D．a+b＞0
组卷：1081引用：9难度：0.9
解析
5．在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是+21-32=-11的计算过程，则图2表示的过程是在计算（　　）
A．（-13）+（+23）=10 B．（-31）+（+32）=1
C．（+13）+（+23）=36 D．（+13）+（-23）=-10
组卷：1896引用：58难度：0.9
解析
6．下列叙述正确的是（　　）
A．互为相反数的两数的乘积为1
B．所有的有理数都能用数轴上的点表示
C．绝对值等于本身的数是0
D．n个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负
组卷：1133引用：11难度：0.8
解析
7．计算
（
-
8
）
×
（
-
2
）
÷
（
-
1
4
）
的结果为（　　）
A．-32 B．32 C．-64 D．64
组卷：684引用：6难度：0.7
解析

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三.解答题（本题共6小题，共55分）

20．9月25日，一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．

（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）
（2）这辆货车此次送货全程共行走了多少千米，若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？
（3）货车司机的送货收入是按送货距离来计费的（运费由买家收到货物时支付）．以百货大楼为中心点，送货收入是按距离百货大楼每千米20元计费．求9月25日，该货车司机送达上述三家货物的送货收入．
组卷：953引用：11难度：0.6
解析
21．概念学习
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2^③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）^④，读作“-3的圈4次方”，一般地，把
n
个
a
a
÷
a
÷
a
…
÷
a
（a≠0）记作a^ⓝ，读作“a的圈n次方”．
初步探究
（1）直接写出计算结果：2^③=
，（-
1
2
）^⑤=
；
（2）以下说法中，正确的有
（多选题）；
A．任何非零数的圈2次方都等于1；
B．对于任何正整数n,1^ⓝ=1；
C．3^④=4^③；
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数；
E．2^③=（-2）^③．
（3）一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于a^ⓝ=
；
（4）算一算：-4²×（-
1
3
）^④-（-
1
2
）^⑥÷（-2）³．
组卷：180引用：2难度：0.5
解析