2022-2023学年吉林省吉林市八年级（下）第一次月考数学试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

• 1．若二次根式

  x

  -

  6

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥6

  B．x≥0

  C．x≥-6

  D．x≤6
  组卷：284引用：9难度：0.8

  解析

• 2．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（　　）

  A．2，4，5

  B．4，5，6

  C．6，12，13

  D．9，12，15
  组卷：327引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B．3 5 - 5 =3

  C． 2 × 5 = 10

  D． 12 ÷ 3 =4
  组卷：746引用：15难度：0.8

  解析

• 4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中错误的是（　　）

  A．AB=AD

  B．AC⊥BD

  C．AC=BD

  D．∠DAC=∠BAC
  组卷：1585引用：16难度：0.8

  解析

• 5．如图所示，在▱ABCD中，已知AC=4cm,若△ACD的周长为12cm,则▱ABCD的周长为（　　）

  A．8cm

  B．16cm

  C．20cm

  D．24cm
  组卷：35引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，BC的中点，以点A为圆心，AD为半径作圆弧交AB于点F．若AD=7，DE=5，则BF的长为（　　）

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．3.5
  组卷：1032引用：13难度：0.5

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．计算

  （

  -

  2

  ）

  2

  的结果是

  ．
  组卷：1436引用：35难度：0.8

  解析

• 8．若

  m

  +

  2

  +

  （

  n

  -

  3

  ）

  2

  =

  0

  ，则mⁿ的值是

  ．
  组卷：636引用：12难度：0.7

  解析

五、解答题（每小题8分，共16分）

• 25．下面是华师版九年级上册数学教材第103页的部分内容．
  

  例2如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线． 求证： CD = 1 2 AB ． 证明：延长CD至点E，使DE=CD，连结AE、BE．

  请根据教材提示，结合图①，写出完整的证明过程．
  （1）如图②，直角三角形ABC纸片中，∠ACB=90°，点D是AB边上的中点，连结CD，将△ACD沿CD折叠，点A落在点E处，此时恰好有CE⊥AB．若BC=3，那么CE=

  ．
  （2）如图③，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，G是CE的中点，CD=AE．若AB=10，DG=2，则cos∠BCE=

  ．
  组卷：559引用：5难度：0.1

  解析

• 26．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，∠A=60°．点P从点B出发沿BA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点Q从点A出发沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点P、Q运动的时间是t秒．过点P作PM⊥BC于点M，连接PQ、QM．
  （1）请用含有t的式子填空：AQ=

  ，AP=

  ，PM=

  ；
  （2）是否存在某一时刻使四边形AQMP为菱形？如果存在，求出相应的t值；如果不存在，说明理由；
  （3）当t为何值时，△PQM为直角三角形？请说明理由．
  
  组卷：739引用：6难度：0.4

  解析