2023-2024学年河南省新乡市卫辉市八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．在下列各数

  2

  3

  ，3.1415926，-

  π

  2

  ，

  3

  ，0.202002002……（每两个2之间依次多1个0）中无理数的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：68引用：5难度：0.7

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．64的平方根是8	B．-16的立方根是-4
  C．-27的立方根是-3	D．只有非负数才有立方根
  组卷：118引用：2难度：0.6

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．2a+a=3a2

  B．a3•a2=a6

  C．a5-a3=a2

  D．a3÷a2=a
  组卷：473引用：13难度：0.7

  解析

• 4．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠EDF，再添加一个条件，可使△ABC≌△DEF，下列条件不符合的是（　　）

  A．∠B=∠E

  B．AD=DC

  C．BC∥EF

  D．AD=CF
  组卷：389引用：5难度：0.5

  解析

• 5．下列命题中是真命题的是（　　）

  A．相等的两个角是对顶角

  B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

  C．两边和其中一角分别相等的两个三角形全等

  D．在同一平面内，若a∥b,b∥c,则a∥c
  组卷：89引用：5难度：0.6

  解析

• 6．下列因式分解变形正确的是（　　）

  A．2a2-4a=2（a2-2a）	B．a2-2a+1=（a-1）2
  C．-a2+4=（a+2）（a-2）	D．a2-5a-6=（a-2）（a-3）
  组卷：1498引用：11难度：0.7

  解析

• 7．已知a-b=2，则a²-b²-4b的值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：1564引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（共8题，共75分）

• 22．图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表示一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．比如：用图1所示的正方形与长方形纸片可以拼成一个图2所示的正方形．
  
  （1）利用不同的代数式表示图2的面积S，写出你从中获得的等式为

  ；
  （2）填空．
  ①已知a+b=3，ab=2，则a²+b²=

  ；
  ②已知x满足（11-x）（x-8）=2，则（11-x）²+（x-8）²=

  ；
  （3）学校计划在如图3的两块正方形草地间种些花，两块草地分别是以AC、BC为边的正方形，且两正方形的面积和S₁+S₂=25，点C是线段AG上的点，若AG=7，求用来种花的阴影部分（即直角三角形ABC）的面积．
  组卷：252引用：2难度：0.6

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• 23．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=16cm,BC=12cm,AC=20cm,P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm,它们同时出发，设出发的时间为t秒．
  （1）BP=

  （用t的代数式表示）
  （2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒后，△PQB是等腰三角形？
  （3）当点Q在边CA上运动时，出发

  秒后，△BCQ是以BC或BQ为底边的等腰三角形？
  组卷：6845引用：25难度：0.3

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