2021-2022学年陕西省咸阳市秦都区高新一中高一（下）期中数学试卷

一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．如果a＜b＜0，那么（　　）

  A．a-b＞0

  B．ac＜bc

  C．a2＜b2

  D． 1 a ＞ 1 b
  组卷：130引用：6难度：0.9

  解析

• 2．不等式

  x

  -

  1

  x

  ≥2的解集为（　　）

  A．[-1，0）	B．[-2，+∞）
  C．（-∞，-2]	D．（-∞，-1]∪[0，+∞）
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析

• 3．数列{a_n}为等差数列，它的前n项和为S_n，若S_n=（n+1）²+λ，则λ的值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：107引用：6难度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则a：b：c等于（　　）

  A．1：2：3

  B．1： 3 ：2

  C．3：2：1

  D．2： 3 ：1
  组卷：192引用：9难度：0.9

  解析

• 5．一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．-4

  D．-5
  组卷：722引用：18难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，已知a=

  5

  ，b=

  15

  ，A=30°，则c等于（　　）

  A． 2 5

  B． 5

  C． 2 5 或 5

  D．以上都不对
  组卷：155引用：44难度：0.9

  解析

• 7．设向量

  a

  =（1，cosθ））与

  b

  =（-1，2cosθ）垂直，则cos2θ等于（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． 2 2

  D．-1
  组卷：50引用：2难度：0.9

  解析

三.解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知：

  a

  =（-

  3

  sinωx,cosωx），

  b

  =（cosωx,cosωx），ω＞0，记函数f（x）=

  a

  •

  b

  ，且f（x）的最小正周期为π．
  （1）求ω的值；
  （2）求f（x）的单调递减区间．
  组卷：200引用：4难度：0.5

  解析

• 22．已知正项数列{a_n}满足a₁=

  1

  2

  ，且a_n+1=

  a

  n

  1

  +

  a

  n

  ．
  （1）求正项数列{a_n}的通项公式；
  （2）求和

  a

  1

  1

  +

  a

  2

  2

  +

  …

  +

  a

  n

  n

  ．
  组卷：69引用：3难度：0.5

  解析