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2023-2024学年浙江省绍兴市柯桥区联盟校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/5 6:0:10

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．下列函数中，是二次函数的有（　　）
①y=3（x-1）²+1；②y=x+
1
x
；③y=8x²+1；④y=3x³+2x²．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：300引用：4难度：0.7
解析
2．已知一个不透明的袋子里装有1个白球，3个黑球，2个红球，每个球除颜色外均相同，现从中任意取出一个球，则下列说法正确的是（　　）
A．恰好是白球是必然事件
B．恰好是黑球是不确定事件
C．恰好是红球是不可能事件
D．恰好是黑球是不可能事件
组卷：27引用：3难度：0.8
解析
3．将抛物线y=-
1
3
（x-2）²向右平移1个单位，再向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为（　　）
A．y=-
1
3
（x-1）²+2 B．y=-
1
3
（x-1）²-2
C．y=-
1
3
（x-3）²+2 D．y=-
1
3
（x-3）²-2
组卷：237引用：10难度：0.7
解析
4．如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A（-4，0）和原点，且顶点在第二象限．下列说法正确的是（　　）
A．a＞0
B．当x＞-1时，y的值随x值的增大而减小
C．b²-4ac＜0
D．函数值有最小值4a-2b+c
组卷：595引用：9难度：0.5
解析
5．在同一坐标系中，函数y=ax²与y=ax+a（a＜0）的图象的大致位置可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1097引用：5难度：0.9
解析
6．已知抛物线y=-x²+2x+c,若点（0，y₁）（1，y₂）（3，y₃）都在该抛物线上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）
A．y₃＞y₁＞y₂ B．y₃＜y₂＜y₁ C．y₃＞y₂＞y₁ D．y₃＜y₁＜y₂
组卷：1617引用：15难度：0.5
解析
7．二次函数y=-x²+bx+c的图象的最高点是（-1，-3），则b,c的值分别是（　　）
A．2，4 B．2，-4 C．-2，4 D．-2，-4
组卷：1496引用：6难度：0.9
解析
8．若二次函数y=-x²+mx在-1≤x≤2时的最大值为3，那么m的值是（　　）
A．-4或
7
2
B．-2
3
或
7
2
C．-4 或2
3
D．-2
3
或2
3
组卷：2458引用：7难度：0.6
解析

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三、解答题（本题有7小题，第19～21题每题7分，第22、23题每题8分，第24题9分，第25题12分，共58分）

24．供销社作为国家实施“乡村振兴”战略的中坚力量，可以帮助农民分配协调农产品，推动全国统一大市场尽快构建完成，给老百姓带来真正的实惠．某供销社指导农民生产和销售当地特产，对该特产的产量与市场需求，成本与售价进行了一系列分析，发现该特产产量y_产量（单位：吨）是关于售价x（单位：元/千克）的一次函数，即y_产量=200x-100；而市场需求量y_需求（单位：吨）是关于售价x（单位：元/千克）的二次函数，部分对应值如表．

售价x（元/千克） … 2 3 4 5 …

需求量y_需求（吨） … 1020 1020 980 900 …

同时还发现该特产售价x（单位：元/千克），成本z（单位：元/千克）随着时间t（月份）的变化而变化，其函数解析式分别为x=t+1，
z
=
1
8
t
2
+
3
2
．
（1）直接写出市场需求量y_需求关于售价x的函数解析式（不要求写出自变量取值范围）；
（2）哪个月份出售这种特产每千克获利最大？最大值是多少？
（3）供销社发挥职能作用，避免浪费，指导农民生产，若该特产的产量与市场需求量刚好相等，求此时出售全部特产获得的总利润．

组卷：146引用：2难度：0.5

解析

25．如图，抛物线y=a（x-h）²+k经过点A（0，1），且顶点坐标为B（1，2），它的对称轴与x轴交于点C．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）在第一象限内的抛物线上求点P，使得△ACP是以AC为底的等腰三角形，请求出此时点P的坐标．
（3）上述点是否是第一象限内此抛物线上与AC距离最远的点？若是，请说明理由；若不是，请求出第一象限内此抛物线上与AC距离最远的点的坐标．
组卷：441引用：51难度：0.5
解析