当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年河南省洛阳市强基联盟高一（上）联考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/6 17:0:8

1．若集合
M
=
{
x
|
x
＜
2
}
，
N
=
{
x
|
3
x
≥
1
}
，则M∩N=（　　）
A．{x|0≤x＜
2
} B．{x|
1
3
≤x＜
2
} C．{x|
1
3
≤x＜4} D．{x|3≤x＜4}
组卷：13引用：1难度：0.8
解析
2．命题“
∀
a
∈
R
，
x
-
ax
=
0
有实数解”的否定是（　　）
A．
∀
a
∈
R
，
x
-
ax
=
0
无实数解 B．
∃
a
∈
R
，
x
-
ax
≠
0
有实数解
C．
∀
a
∈
R
，
x
-
ax
≠
0
有实数解 D．
∃
a
∈
R
，
x
-
ax
=
0
无实数解
组卷：100引用：8难度：0.9
解析
3．下列表示错误的是（　　）
A．{a}∈{a,b} B．{a,b}⊆{b,a}
C．{-1，1}⊆{-1，0，1} D．∅⊆{-1，1}
组卷：33引用：6难度：0.9
解析
4．“|a|＞1”是“a＞0”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：40引用：4难度：0.8
解析
5．不等式（x-2）（1-2x）⩾0的解集为（　　）
A．
{
x
|
x
＞
1
2
}
B．
{
x
|
1
2
⩽
x
⩽
2
}
C．
{
x
|
x
⩽
1
2
或
x
⩾
2
}
D．
{
x
|
x
⩽
1
2
}
组卷：450引用：8难度：0.7
解析
6．已知集合A={x∈N|0≤x＜m}有8个子集，则实数m的取值范围为（　　）
A．{m|2＜m≤3} B．{m|2≤m＜3} C．{m|2≤m≤3} D．{m|2＜m＜3}
组卷：73引用：3难度：0.8
解析
7．若x＞
1
2
，则函数f（x）=x+
2
2
x
-
1
的最小值为（　　）
A．
2
2
B．
2
2
+1 C．4 D．
5
2
组卷：209引用：4难度：0.7
解析

21．为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形ABCD，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且GH=2EF），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为36000cm²．为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm（宣传栏中相邻两个三角形板块间在水平方向上的留空宽度也都是10cm），设EF=xcm.
（1）当x=60时，求海报纸（矩形ABCD）的周长；
（2）为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形ABCD的面积最小）？
组卷：192引用：29难度：0.5
解析
22．已知集合D={（x₁，x₂）|x₁+x₂=2，x₁＞0，x₂＞0}．
（1）求
x
2
1
+
x
2
2
的最小值；
（2）对任意（a,b）∈D，证明：
1
a
+
2
b
+
1
2
a
+
b
≥
2
3
．
组卷：5引用：1难度：0.5
解析

A． ∀ a ∈ R ， x - ax = 0 无实数解	B． ∃ a ∈ R ， x - ax ≠ 0 有实数解
C． ∀ a ∈ R ， x - ax ≠ 0 有实数解	D． ∃ a ∈ R ， x - ax = 0 无实数解

A．{a}∈{a,b}	B．{a,b}⊆{b,a}
C．{-1，1}⊆{-1，0，1}	D．∅⊆{-1，1}

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

1．若集合M={x|x＜2}，N={x|3x≥1}，则M∩N=（ ）