2023-2024学年陕西省西北农林科技大学附中、镇安中学等11所重点校高三（上）联考数学试卷（文科）（9月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．命题“∀x＞0，ln（2x+1）＞0”的否定是（　　）

  A．∀x≤0，ln（2x+1）≤0	B．∀x＞0，ln（2x+1）≤0
  C．∃x≤0，ln（2x+1）≤0	D．∃x＞0，ln（2x+1）≤0
  组卷：25引用：7难度：0.8

  解析

• 2．已知集合U={-3，-1，0，1，3}，A={x|x²-2x-3=0}，则∁_UA=（　　）

  A．{-1，0，3}

  B．{-3，0，1}

  C．{-3，1}

  D．{-1，3}
  组卷：27引用：5难度：0.7

  解析

• 3．若函数f（x）=x³-ax²+4x-8在x=2处取得极小值，则a=（　　）

  A．4

  B．2

  C．-2

  D．-4
  组卷：63引用：2难度：0.6

  解析

• 4．已知函数f（x-2）=2^x-x+3，则f（0）=（　　）

  A．2

  B．4

  C．5

  D．7
  组卷：11引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知函数f（x），其导函数f′（x）的图象如图所示，则（　　）

  A．f（x）有2个极值点

  B．f（x）在x=1处取得极小值

  C．f（x）有极大值，没有极小值

  D．f（x）在（-∞，1）上单调递减
  组卷：279引用：12难度：0.7

  解析

• 6．已知甲的年龄大于乙的年龄，则“丙的年龄大于乙的年龄”是“乙和丙的年龄之和大于甲的年龄的两倍”的（　　）

  A．充要条件	B．必要不充分条件
  C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：56引用：5难度：0.5

  解析

• 7．车厘子是一种富含维生素和微量元素的水果，其味道甘美，受到众人的喜爱．根据车厘子的果径大小，可将其从小到大依次分为6个等级，其等级x（x=1，2，3，4，5，6）与其对应等级的市场销售单价y（单位：元/千克）近似满足函数关系式y=e^ax+b.若花同样的钱买到的1级果比5级果多3倍，且3级果的市场销售单价为60元/千克，则6级果的市场销售单价最接近（　　）（参考数据：

  2

  ≈

  1

  .

  41

  ，

  3

  ≈

  1

  .

  73

  ，

  3

  2

  ≈

  1

  .

  26

  ，

  3

  3

  ≈

  1

  .

  44

  ）

  A．130元/千克

  B．160元/千克

  C．170元/千克

  D．180元/千克
  组卷：78引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  -

  x

  +

  x

  -

  1

  ．
  （1）求f（x）的定义域；
  （2）证明：f（x）在区间[a,a+1）上存在最大值的充要条件是

  3

  2

  ＜

  a

  ≤

  3

  ．
  组卷：92引用：4难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=lnx-3x.
  （1）求f（x）的单调区间；
  （2）若∀x∈（0，+∞），f（x）≤x（ae^x-4）+b,证明：a+b≥0．
  组卷：89引用：5难度：0.4

  解析