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2023年贵州省中考数学试卷

发布：2024/5/26 8:0:9

一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）

1．5的绝对值是（　　）
A．±5 B．5 C．-5 D．
5
组卷：307引用：5难度：0.7
解析
2．如图所示的几何体，从正面看，得到的平面图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：755引用：8难度：0.7
解析
3．据中国经济网资料显示，今年一季度全国居民人均可支配收入平稳增长，全国居民人均可支配收入为10870元．10870这个数用科学记数法表示正确的是（　　）
A．0.1087×10⁵ B．1.087×10⁴ C．1.087×10³ D．10.87×10³
组卷：537引用：9难度：0.6
解析
4．如图，AB∥CD，AC与BD相交于点E．若∠C=40°，则∠A的度数是（　　）
A．39° B．40° C．41° D．42°
组卷：614引用：8难度：0.9
解析
5．化简
a
+
1
a
-
1
a
结果正确的是（　　）
A．1 B．a C．
1
a
D．
-
1
a
组卷：910引用：14难度：0.9
解析
6．“石阡苔茶”是贵州十大名茶之一，在我国传统节日清明节前后，某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的苔茶（售价、利润均相同）在一段时间内的销售情况统计如下表，最终决定增加乙种包装苔茶的进货数量，影响经销商决策的统计量是（　　）

包装甲乙丙丁

销售量（盒） 15 22 18 10

A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
组卷：663引用：6难度：0.7
解析
7．5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有一个等腰三角形模型（示意图如图所示），它的顶角为120°，腰长为12m,则底边上的高是（　　）
A．4m B．6m C．10m D．12m
组卷：1424引用：9难度：0.5
解析
8．在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将3个标有“北斗”，2个标有“天眼”，5个标有“高铁”的小球（除标记外其它都相同）放入盒中，小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙述正确的是（　　）
A．摸出“北斗”小球的可能性最大
B．摸出“天眼”小球的可能性最大
C．摸出“高铁”小球的可能性最大
D．摸出三种小球的可能性相同
组卷：1033引用：8难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

24．如图①，是一座抛物线型拱桥，小星学习二次函数后，受到该图启示设计了一建筑物造型，它的截面图是抛物线的一部分（如图②所示），抛物线的顶点在C处，对称轴OC与水平线OA垂直，OC=9，点A在抛物线上，且点A到对称轴的距离OA=3，点B在抛物线上，点B到对称轴的距离是1．

（1）求抛物线的表达式；
（2）如图②，为更加稳固，小星想在OC上找一点P，加装拉杆PA，PB，同时使拉杆的长度之和最短，请你帮小星找到点P的位置并求出坐标；
（3）为了造型更加美观，小星重新设计抛物线，其表达式为y=-x²+2bx+b-1（b＞0），当4≤x≤6时，函数y的值总大于等于9．求b的取值范围．
组卷：3443引用：15难度：0.3
解析
25．如图①，小红在学习了三角形相关知识后，对等腰直角三角形进行了探究，在等腰直角三角形ABC中，CA=CB，∠C=90°，过点B作射线BD⊥AB，垂足为B，点P在CB上．

（1）【动手操作】
如图②，若点P在线段CB上，画出射线PA，并将射线PA绕点P逆时针旋转90°与BD交于点E，根据题意在图中画出图形，图中∠PBE的度数为
度；
（2）【问题探究】
根据（1）所画图形，探究线段PA与PE的数量关系，并说明理由；
（3）【拓展延伸】
如图③，若点P在射线CB上移动，将射线PA绕点P逆时针旋转90°与BD交于点E，探究线段BA，BP，BE之间的数量关系，并说明理由．
组卷：3406引用：18难度：0.1
解析