2023-2024学年山西省大同市、长治市多校联考八年级（上）期中数学试卷
发布：2024/9/25 9:0:2
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）
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1．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（ ）
组卷：1724引用：107难度：0.9 -
2．如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=54°，AE是BC边上的高，AD是∠BAC的平分线，则∠DAE的度数为（ ）组卷：448引用：7难度：0.6 -
3．如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则∠B的度数为（ ）组卷：905引用：16难度：0.7 -
4．如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA，AC⊥OB，垂足分别为D、C，BD、AC都经过点E，则图中全等的三角形共有多少对（ ）组卷：190引用：5难度：0.7 -
5．能够铺满地面的正多边形组合是（ ）
组卷：489引用：7难度：0.7 -
6．在平面直角坐标系中，点（-3，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
组卷：179引用：6难度：0.5 -
7．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图）的对应点所具有的性质是（ ）组卷：522引用：9难度：0.7
三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
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22．如图，在等腰Rt△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，直线MN经过点C，且点A，B在直线MN的同侧，过点A作AD⊥MN于D．
（1）求证：∠DAC=∠MCB；
（2）点E在AD的延长线上，将线段CE绕点C逆时旋转90°得到线段CF，连接BF交直线MN于H：
①依题意补全图形；
②由作图过程猜想线段BH与FH的数量关系（不要求证明）．组卷：26引用：1难度：0.2 -
23．小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．
（1）问题发现：如图1，若△ABC和△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，求证：BD=CE；
（2）拓展探究：如图2，若△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一条直线上，连接BE，则∠AEB的度数为 ；线段BE与AD之间的数量关系是 ；
（3）解决问题：如图3，若△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一条直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系并说明理由．
组卷：3093引用：15难度：0.4
