2023-2024学年广西南宁市江南区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题。（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）

• 1．下列标识中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：47引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列运算中，结果正确的是（　　）

  A．2m2+m2=3m4

  B．m2•m4=m8

  C．m4÷m2=m2

  D．（m2）4=m6
  组卷：916引用：26难度：0.8

  解析

• 3．不等式x＞1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：371引用：16难度：0.7

  解析

• 4．将抛物线y=x²向上平移1个单位，得到的抛物线解析式为（　　）

  A．y=（x-1）2

  B．y=x2-1

  C．y=（x+1）2

  D．y=x2+1
  组卷：38引用：5难度：0.9

  解析

• 5．已知关于x的一元二次方程x²-2x+k=0的一个根是1，则k的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．1

  D．-1
  组卷：97引用：4难度：0.9

  解析

• 6．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB长5cm,则∠ACB的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：114引用：2难度：0.7

  解析

• 7．以原点为中心，把点A（3，0）逆时针旋转90°得到点B，则点B的坐标为（　　）

  A．（0，3）

  B．（-3，0）

  C．（3，3）

  D．（0，-3）
  组卷：226引用：6难度：0.7

  解析

• 8．某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图．甲、乙两名选手成绩的方差分别记为

  S

  2

  甲

  和

  S

  2

  乙

  ，则

  S

  2

  甲

  与

  S

  2

  乙

  的大小关系是（　　）

  A． S 2 甲 ＜ S 2 乙

  B． S 2 甲 ＞ S 2 乙

  C． S 2 甲 = S 2 乙

  D．无法确定
  组卷：131引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题。（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

• 25．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm,BC=24cm,动点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，设移动时间为t.
  ​（1）则PA=

  ，PB=

  ，BQ=

  ；（用含t的式子表示）
  （2）求出△BPQ的面积S关于t的函数解析式及t的取值范围；
  （3）结合（2）所得的函数，描述△BPQ的面积S随移动时间t增大如何变化．
  组卷：24引用：1难度：0.6

  解析

• 26．（1）用数学的眼光观察
  如图①，在四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，M是AB的中点，N是DC的中点．求证：∠PMN=∠PNM．
  （2）用数学的思维思考
  如图②，延长图①中的线段AD交MN的延长线于点E，延长线段BC交MN的延长线于点F．求证：∠AEM=∠F．
  （3）用数学的语言表达
  如图③，在△ABC中，AC＜AB，点D在AC上，AD=BC，M是AB的中点，N是DC的中点，连接MN并延长，与BC的延长线交于点G，连接GD．若∠ANM=60°，试判断△CGD的形状，并进行证明．
  
  组卷：2784引用：13难度：0.2

  解析