人教新版九年级上册《21.1 一元二次方程&21.2 解一元二次方程》2023年同步练习卷

一、选择题

• 1．已知关于x的方程（m+3）x²-3m-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　）

  A．m≠0

  B．m≠-3

  C．m≠3

  D．m≠x
  组卷：55引用：2难度：0.9

  解析

• 2．用配方法解一元二次方程x²-6x-10=0时，下列变形正确的为（　　）

  A．（x+3）2=1

  B．（x-3）2=1

  C．（x-3）2=19

  D．（x+3）2=19
  组卷：235引用：28难度：0.7

  解析

• 3．若关于x的一元二次方程x²+5x+m²-1=0的常数项为0，则m等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．1或-1

  D．0
  组卷：516引用：9难度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²-2x-1=0的根的情况为（　　）

  A．只有一个实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．有两个相等的实数根	D．没有实数根
  组卷：266引用：10难度：0.9

  解析

• 5．若方程x²-3x+m=0没有实数根，则m值可以是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：258引用：8难度：0.6

  解析

• 6．方程x²-x=56的根是（　　）

  A．x1=7，x2=8	B．x1=7，x2=-8
  C．x1=-7，x2=8	D．x1=-7，x2=-8
  组卷：1586引用：17难度：0.6

  解析

三、解答题

• 17．已知关于x的一元二次方程（a+c）x²-2bx+（a-c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
  （1）如果x=1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
  （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
  （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
  组卷：3027引用：18难度：0.1

  解析

• 18．解方程：
  （1）3x²=27；
  （2）x²-4x=1；
  （3）x²-3x+2=0；
  （4）（x+2）²=2x+4；
  （5）9（x-1）²-4（2-3x）²=0．
  组卷：15引用：1难度：0.5

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