已知关于x的一元二次方程（a+c）x²-2bx+（a-c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

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【解答】

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发布：2024/7/28 8:0:9组卷：3029引用：18难度：0.1

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1．关于x的一元二次方程x²-2ax-1=0（其中a为常数）的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根
B．可能有实数根，也可能没有
C．有两个相等的实数根
D．没有实数根
发布：2025/6/8 15:30:1组卷：284引用：24难度：0.9
解析
2．若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k≥-1且k≠0 B．k≥-1 C．k≤1 D．k≤1且k≠0
发布：2025/6/8 12:30:1组卷：505引用：22难度：0.9
解析
3．关于x的方程mx²+x-m+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不相等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解．其中正确的是
（填序号）．
发布：2025/6/8 12:30:1组卷：338引用：5难度：0.6
解析

1．关于x的一元二次方程x2-2ax-1=0（其中a为常数）的根的情况是（ ）