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2022-2023学年江西省吉安市吉水中学高一（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（每题5分，共40分）

1．已知集合A={x|1≤x≤5}，B={x|x²-3x-4≤0}，则如图所示的阴影部分表示的集合为（　　）
A．{x|4＜x≤5} B．{x|4≤x≤5} C．{x|1≤x≤4} D．{x|-1≤x≤1}
组卷：130引用：4难度：0.8
解析
2．下列说法正确的是（　　）
A．若a＞b,c＞d,则a-2c＞b-2d
B．若a,b∈R，则
a
b
+
b
a
≥
2
C．若a＞b＞0，m＞n＞0，则
b
a
＜
b
+
m
a
+
n
D．若|a|＞b,则a²＞b²
组卷：59引用：2难度：0.7
解析
3．已知“∃x₀∈R，
x
2
0
-
x
0
-
a
＜
0
”为真命题，则实数a的取值范围为（　　）
A．
a
＞
-
1
4
B．
a
≥
-
1
4
C．
a
≤
-
1
4
D．
a
＜
-
1
4
组卷：258引用：6难度：0.8
解析
4．已知命题p：对于任意x∈[1，2]，都有x²-a≥0；命题q：存在x∈R，使得x²+2ax+2-a=0．若p与q中至少有一个是假命题，则实数a的取值范围是（　　）
A．a≤-2 B．a≤1 C．a≤-2或a=1 D．a＞-2且a≠1
组卷：46引用：4难度：0.7
解析
5．用条形图描述某班学生的一次数学单元测验成绩（满分100分）．如图所示，由图中信息给出下列说法：
①该班一共有50人；
②如果60分为合格，则该班的合格率为88%；
③人数最多的分数段是80-90；
④80分以上（含80分）占总人数的百分比为44%．
其中正确说法的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：8引用：2难度：0.7
解析
6．已知用二分法求函数f（x）在（1，2）内零点近似值的过程中发现，f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则可以确定方程f（x）=0的根所在区间为（　　）
A．（1，1.25） B．（1.25，1.5） C．（1.5，2） D．无法确定
组卷：77引用：2难度：0.7
解析
7．已知：a＞0，b＞0，a+b=2，则下列说法正确的是（　　）
A．ab有最大值1 B．ab有最小值1
C．
1
a
+
1
b
有最大值4 D．
1
a
+
1
b
有最小值4
组卷：149引用：1难度：0.6
解析

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四、解答题（共70分）

21．已知
f
（
x
）
=
1
+
lo
g
3
1
-
x
1
+
x
．
（1）求
f
（
1
2019
）
+
f
（
-
1
2019
）
的值；
（2）当
x
∈
[
-
1
2
，
1
2
]
时，求函数y=f（x）的最大值．
组卷：74引用：2难度：0.6
解析
22．设函数f（x）=a^x-a^-x（x∈R，a＞0且a≠1）．
（1）若f（1）＞0，且不等式f（tx+1）+f（x）＞0在区间[0，2]恒成立，求实数t的取值范围；
（2）若f（1）=
3
2
，函数g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在区间（-∞，1]上的最小值为-2，求实数m的值．
组卷：30引用：2难度：0.6
解析

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A．ab有最大值1	B．ab有最小值1
C． 1 a + 1 b 有最大值4	D． 1 a + 1 b 有最小值4

2022-2023学年江西省吉安市吉水中学高一（上）期末数学试卷

一、单选题（每题5分，共40分）

1．已知集合A={x|1≤x≤5}，B={x|x2-3x-4≤0}，则如图所示的阴影部分表示的集合为（ ）

2．下列说法正确的是（ ）

3．已知“∃x0∈R，x20-x0-a＜0”为真命题，则实数a的取值范围为（ ）

4．已知命题p：对于任意x∈[1，2]，都有x2-a≥0；命题q：存在x∈R，使得x2+2ax+2-a=0．若p与q中至少有一个是假命题，则实数a的取值范围是（ ）

6．已知用二分法求函数f（x）在（1，2）内零点近似值的过程中发现，f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则可以确定方程f（x）=0的根所在区间为（ ）

7．已知：a＞0，b＞0，a+b=2，则下列说法正确的是（ ）

四、解答题（共70分）

21．已知f（x）=1+log31-x1+x．（1）求f（12019）+f（-12019）的值；（2）当x∈[-12，12]时，求函数y=f（x）的最大值．

22．设函数f（x）=ax-a-x（x∈R，a＞0且a≠1）．（1）若f（1）＞0，且不等式f（tx+1）+f（x）＞0在区间[0，2]恒成立，求实数t的取值范围；（2）若f（1）=32，函数g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在区间（-∞，1]上的最小值为-2，求实数m的值．

1．已知集合A={x|1≤x≤5}，B={x|x²-3x-4≤0}，则如图所示的阴影部分表示的集合为（　　）

2．下列说法正确的是（　　）

3．已知“∃x₀∈R，
x
2
0
-
x
0
-
a
＜
0
”为真命题，则实数a的取值范围为（　　）

4．已知命题p：对于任意x∈[1，2]，都有x²-a≥0；命题q：存在x∈R，使得x²+2ax+2-a=0．若p与q中至少有一个是假命题，则实数a的取值范围是（　　）

6．已知用二分法求函数f（x）在（1，2）内零点近似值的过程中发现，f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则可以确定方程f（x）=0的根所在区间为（　　）

7．已知：a＞0，b＞0，a+b=2，则下列说法正确的是（　　）

21．已知
f
（
x
）
=
1
+
lo
g
3
1
-
x
1
+
x
．
（1）求
f
（
1
2019
）
+
f
（
-
1
2019
）
的值；
（2）当
x
∈
[
-
1
2
，
1
2
]
时，求函数y=f（x）的最大值．