2020-2021学年山西省太原五中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一.选择题（共10小题，每小题3分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答案卡上将该选项涂黑）

• 1．方程x²=4x的根是（　　）

  A．x=4

  B．x=0

  C．x1=0，x2=4

  D．x1=0，x2=-4
  组卷：4264引用：48难度：0.9

  解析

• 2．下列语句正确的是（　　）

  A．对角线互相垂直的四边形是菱形

  B．有两对邻角互补的四边形为平行四边形

  C．矩形的对角线相等

  D．平行四边形是轴对称图形
  组卷：2102引用：22难度：0.9

  解析

• 3．下列对一元二次方程x²+2x+3=0根的情况的判断，正确的是（　　）

  A．有两个不相等实数根	B．有两个相等实数根
  C．有且只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：205引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，在△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC，若DE=5，AE=8，则BE的长度是（　　）

  A．6.5

  B．6

  C．5.5

  D．5
  组卷：189引用：4难度：0.6

  解析

• 5．在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计袋中的白球大约有（　　）个

  A．25

  B．20

  C．15

  D．10
  组卷：855引用：23难度：0.6

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4cm,BC=3cm,动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为

  1

  2

  cm/s,点Q的速度为1cm/s,点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，若使△PBQ的面积为

  15

  4

  c

  m

  2

  ，则点P运动的时间是（　　）

  A．2s

  B．3s

  C．4s

  D．5s
  组卷：2769引用：5难度：0.4

  解析

• 7．如图，正方形ABCD和正方形EFGO的边长都是1，正方形EFGO绕点O旋转时，两个正方形重叠部分的面积是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 1 3

  D．不能确定
  组卷：550引用：14难度：0.9

  解析

三.解答题（本大题共5个小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 20．某商场新上市一款毛衣，进价是40元，当售价为80元，一天可以销售20件．若售价每降价1元，则每天可以多卖2件．设售价为x元，当天的销售量为y件．
  （1）销售量y与售价x之间的函数表达式为

  ；
  （2）在尽可能增大销售量的前提下，问这款毛衣降价后的售价为多少元时，商场当天可获利1200元？
  组卷：357引用：3难度：0.3

  解析

• 21．如图，矩形ABCD中，BC=2AB，点E是边AD的中点，点F是线段AE上一点（点F不与点A，E重合），连接BF，过点F作直线BF的垂线，与线段CE交于点G，连接BG，点H是线段BG的中点．
  （1）若CE=2

  2

  ，求矩形ABCD的面积；
  （2）求证：BF=

  2

  EH．
  组卷：510引用：4难度：0.2

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