2023-2024学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．-2的绝对值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：6591引用：787难度：0.9

  解析

• 2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：74引用：2难度：0.9

  解析

• 3．若反比例函数

  y

  =

  k

  x

  图象经过点（-2，3），则k的值为（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-3

  D．3
  组卷：453引用：7难度：0.8

  解析

• 4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C'是位似图形，位似中心是原点O，若A（2，a）、A′（4，b），则△ABC与△A′B′C′的相似比是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 1 4

  D． 1 3
  组卷：241引用：6难度：0.6

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则tanA的值是（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  组卷：289引用：2难度：0.6

  解析

• 6．估计

  3

  （

  12

  -2）的值应在（　　）

  A．1和2之间

  B．2和3之间

  C．3和4之间

  D．4和5之间
  组卷：118引用：6难度：0.7

  解析

• 7．观察下列图形，它们是按照一定的规律排列的，第1个图形有6颗星，第2个图形有8颗星，第3个图形有10颗星，则第8个图有（　　）颗星．
  

  A．18

  B．20

  C．22

  D．24
  组卷：282引用：1难度：0.5

  解析

• 8．如图，已知AB与⊙O相切于点A，AC是⊙O的直径，连接BC交⊙O于点D，E为⊙O上一点，当∠CED=58°时，∠B的度数是（　　）

  A．32°

  B．64°

  C．29°

  D．58°
  组卷：1698引用：11难度：0.7

  解析

三、解答题

• 25．如图，二次函数y=ax²+bx+4与x轴交于A（-4，0）、B（8，0）两点，且与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P是直线BC上方抛物线上一动点，过点P作PM⊥BC于点M，交x轴于点N，过点P作PQ∥y轴交BC于点Q，求

  PQ

  +

  2

  5

  5

  PN

  的最大值及此时P点坐标；
  （3）将抛物线y=ax²+bx+4沿射线CB平移

  2

  5

  个单位，平移后得到新抛物线y'，D是新抛物线对称轴上一动点．在平面内确定一点E，使得以B、C、D、E四点为顶点的四边形是矩形．直接写出点E的坐标．
  
  组卷：432引用：2难度：0.1

  解析

• 26．如图，在Rt△AEB中，∠AEB=90°，点C在线段BE的延长线上，过点C作CD∥AB，连接AD，再过点A作AF⊥CD于点F．
  （1）如图1，连接EF，若∠BAE=30°，∠D=45°，DF=6，AE=4，求线段EF的长；
  （2）如图2，在线段CE上取一点H，连接AH、DH，当AH平分∠BHD，∠ABH=∠DAH时，求证：DH=HC+2HE；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接ED，若AE=12，BE=4，当（ED+DF）取得最小值时，请直接写出线段AH的长．
  
  组卷：477引用：1难度：0.1

  解析