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2022-2023学年河南省商丘第一高级中学高二（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/5/30 8:0:9

1．直线l的方向向量为
u
=（1，-2，1），平面α的法向量为
n
=（-2，4，k）（k∈R），若l∥α，则k=（　　）
A．-2 B．2 C．6 D．10
组卷：171引用：3难度：0.7
解析
2．直线l₁：3x-y+1=0，直线l₂过点（1，0），且它的倾斜角是l₁的倾斜角的2倍，则直线l₂的方程为（　　）
A．y=6x+1 B．y=6（x-1） C．y=
3
4
（x-1） D．y=-
3
4
（x-1）
组卷：370引用：5难度：0.9
解析
3．已知抛物线x²=12y的焦点为F，过焦点F的直线y=kx+m（k＞0）与抛物线相交于A，B两点，若|AB|=36，则k=（　　）
A．2 B．
2
C．
2
2
D．
1
2
组卷：110引用：2难度：0.6
解析
4．已知等比数列{a_n}，S_n是数列{a_n}的前n项和，S₂=2，S₄=8，则S₈等于（　　）
A．16 B．128 C．54 D．80
组卷：86引用：1难度：0.8
解析
5．已知数据x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数为4，方差为2，则数据2x₁+3，2x₂+3，2x₃+3，…，2x_n+3的平均数与方差的和为（　　）
A．6 B．15 C．19 D．22
组卷：30引用：1难度：0.9
解析
6．已知曲线
y
=
x
2
4
-
3
lnx
的一条切线的斜率为
1
2
，则切点的横坐标为（　　）
A．3 B．2 C．1 D．3或-2
组卷：28引用：1难度：0.5
解析
7．
（
1
x
3
+
2
）
（
x
2
-
1
x
）
6
的展开式中的常数项为（　　）
A．-20 B．30 C．-10 D．10
组卷：155引用：7难度：0.6
解析

21．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的离心率等于
1
2
，椭圆C与抛物线C′：y²=
9
2
x交于P，Q两点（P在x轴上方），且PQ经过C的右焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点A，B是椭圆上不同的两个动点，且满足直线AP与直线BP关于直线PQ对称，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．
组卷：98引用：2难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=xlnx-（k+1）x,k∈R．
（1）若k=-1，求f（x）的最值；
（2）对于任意x∈[2，e²]，都有f（x）＞-2x-k成立，求整数k的最大值．
组卷：81引用：3难度：0.7
解析