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2023年浙江省台州市玉环市坎门一中中考数学三模试卷

发布：2024/7/3 8:0:9

一、选择题（本题10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)

1．2023的相反数是（　　）
A．
1
2023
B．
-
1
2023
C．2023 D．-2023
组卷：5328引用：291难度：0.8
解析
2．2022年我国新能源汽车销售量约为6887000辆，同比增长93.4%．数6887000用科学记数法表示为（　　）
A．0.6887×10⁷ B．6.887×10⁶ C．6.887×10⁷ D．68.87×10⁵
组卷：21引用：3难度：0.8
解析
3．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
组卷：2181引用：74难度：0.9
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．a³+a²=2a⁵ B．a³•a²=a⁶ C．（a³）²=a⁹ D．a³÷a²=a
组卷：195引用：8难度：0.8
解析
5．已知不等式组
x
-
2
＜
0
x
+
1
≥
0
，其解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：1454引用：15难度：0.9
解析
6．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．若∠A=32°，则∠D的度数为（　　）
A．16° B．26° C．36° D．58°
组卷：28引用：1难度：0.6
解析
7．甲、乙两班的数学平均成绩分别为72分和77分，现在，小明同学从乙班调到甲班，调动后再计算，结果两班成绩都有所上升，则小明同学此次数学成绩可能是（　　）
A．62分 B．72分 C．75分 D．85分
组卷：20引用：3难度：0.7
解析
8．过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：627引用：14难度：0.5
解析

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三、解答题（本题有8小题，第17-20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）

23．小李同学发现在幼苗生长的过程中，建立如图1的平面直角坐标系，幼苗叶片下方轮廓线可以看作是二次函数 y=mx²-4mx-20m+5 图象的一部分（注：长度单位为：cm）．
（1）当幼苗叶片下方轮廓线刚好过原点时，
①求抛物线的解析式及顶点D的坐标．
②若叶子主叶脉PD与水平线的夹角为 45°，求此时幼苗叶子的主叶脉PD的长度．
（2）若干天后，点D长到与点P同一水平位置的点D′时，叶尖Q恰好落在如图2所示的射线OP上．
①求出此时幼苗的茎长高了多少厘米？
②叶子的主叶脉长度增长了
厘米．
组卷：53引用：1难度：0.4
解析
24．△ABC内接于⊙O，点I是△ABC 的内心，连接A并延长交⊙O于点D，连接BD，已知BC=6，∠BAC=α．
（1）如图1，连接BI，CI，则∠BIC=
（用含α的代数式表示）．
（2）求证：BD=DI．
（3）已知
tanα
=
3
4
，连接OI，
①如图2，求BD的长；并直接写出OI的最小值为
．
②如图3，当OI⊥AD时，求
S
△
BCD
S
△
ABC
的值．

组卷：108引用：1难度：0.5
解析