2023年湖北省恩施州建始县中考数学二模试卷

一、选择题（每题3分，共36分）

• 1．实数-2023的绝对值是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．- 1 2023
  组卷：882引用：50难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1178引用：15难度：0.9

  解析

• 3．下列运算中，正确的是（　　）

  A．（-1）2=-2	B． （ 3 + 2 ） （ 3 - 2 ） = 1
  C．a6÷a3=a2	D． （ - 1 2023 ） 0 = 0
  组卷：31引用：3难度：0.7

  解析

• 4．空间站每天绕地球19圈，大约96分钟绕一圈，速度约为28000千米/时，用科学记数法表示空间站的运行速度为（　　）

  A．0.28×105千米/时	B．28×103千米/时
  C．2.8×105千米/时	D．2.8×104千米/时
  组卷：53引用：2难度：0.5

  解析

• 5．将一把直尺与一块直角三角板按如图所示的方式摆放，若∠1=57°，则∠2的度数是（　　）

  A．30°

  B．57°

  C．55°

  D．33°
  组卷：81引用：1难度：0.6

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查

  B．在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6

  C．“若a是实数，则|a|＞0”是必然事件

  D．若甲组数据的方差S甲2=0.02，乙组数据的方差S乙2=0.12，则乙组数据比甲组数据稳定
  组卷：419引用：9难度：0.7

  解析

• 7．若关于x的不等式组

  2 x + 3 ＞ 12

  x - a ≤ 0

  恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（　　）

  A．7＜a＜8

  B．7＜a≤8

  C．7≤a＜8

  D．7≤a≤8
  组卷：4829引用：23难度：0.5

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• 8．若关于x的方程

  2

  x

  +

  m

  x

  -

  2

  +

  x

  -

  1

  2

  -

  x

  =

  3

  的解是正数，则m的取值范围为（　　）

  A．m＞-7

  B．m＞-7且m≠-3

  C．m＜-7

  D．m＞-7且m≠-2
  组卷：1438引用：5难度：0.6

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三、解答题（本大题满分72分）

• 23．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，D是AC中点，直线OD与⊙O相交于E，F两点，P是⊙O外一点，P在直线OD上，连接PA，PC，AF，且满足∠PCA=∠ABC．
  （1）求证：PA是⊙O的切线；
  （2）证明：EF²=4OD•OP；
  （3）若BC=8，tan∠AFP=

  2

  3

  ，求DE的长．
  
  组卷：4974引用：16难度：0.3

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• 24．如图，已知直线y=-2x+4分别交x轴、y轴于点B．抛物线过A，B两点．P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交抛物线于点D．
  
  （1）若抛物线的顶点M的坐标为

  （

  1

  2

  ，

  9

  2

  ）

  ，其对称轴交AB于点N．
  ①求抛物线的解析式；
  ②在抛物线的对称轴上找一点Q，使|AQ-BQ|的值最大，试求出点Q的坐标；
  ③是否存在点P，使四边形MNPD为平行四边形？若存在，求出此时点P的坐标；
  （2）当点P的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得以B，P，D为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，直接写出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
  组卷：63引用：2难度：0.3

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