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2023年宁夏银川市贺兰第二高级中学高考数学四模试卷（理科）

发布：2024/7/6 8:0:9

1．设全集U={x∈N|x（x-5）≤0}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则B∪（∁_UA）=（　　）
A．{1，3} B．{2，4，5} C．{1，3，5} D．{0，2，4，5}
组卷：97引用：5难度：0.9
解析
2．已知复数z满足z（1+i）=|1-
3
i|，其中i为虚数单位，则在复平面内，
z
对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：118引用：3难度：0.8
解析
3．已知a=
lo
g
1
2
3，b=lnπ，c=
e
-
1
2
，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b
组卷：987引用：5难度：0.7
解析
4．设等比数列{a_n}中，前n项和为S_n，已知S₃=8，S₆=7，则a₇+a₈+a₉等于（　　）
A．
1
8
B．-
1
8
C．
57
8
D．
55
8
组卷：484引用：9难度：0.7
解析
5．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若c²=（a-b）²+6，C=
π
3
，则△ABC的面积为（　　）
A．3 B．
9
3
2
C．
3
3
2
D．3
3
组卷：4340引用：138难度：0.9
解析
6．从2名教师和5名学生中，选出3人参加“我爱我的祖国”主题活动．要求入选的3人中至少有一名教师，则不同的选取方案的种数是（　　）
A．20 B．25 C．30 D．55
组卷：738引用：9难度：0.8
解析
7．若
（
2
x
+
a
x
2
）
5
展开式中的常数项为16，则实数a=（　　）
A．1 B．
1
2
C．
1
3
D．
1
5
组卷：178引用：2难度：0.7
解析

21．已知函数f（x）=kx-ln（1+x）（k＞0）．
（1）当k=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）如果存在x₀∈（0，+∞），使得当x∈（0，x₀）时，恒有f（x）＜x²成立，求k的取值范围．
组卷：28引用：2难度：0.6
解析
22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x
=
3
+
t
y
=
6
-
3
t
（t为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C经过极点，且其圆心的极坐标为
（
2
，
π
2
）
．
（1）求直线l的普通方程与圆C的极坐标方程；
（2）若射线
θ
=
π
3
（
ρ
≥
0
）
分别与圆C和直线l交于点A，B（点A异于坐标原点O），求线段|AB|长．
组卷：18引用：2难度：0.5
解析