2022-2023学年安徽省宿州市砀山县铁路中学七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．a3•a4=a12	B．（2a）2=2a2
  C．（a3）2=a5	D．（-2×102）3=-8×106
  组卷：633引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．平行四边形

  B．等腰三角形

  C．圆

  D．菱形
  组卷：29引用：3难度：0.9

  解析

• 3．函数y=

  x

  -

  2

  x

  +

  5

  的自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥2

  B．x＞2且x≠-5

  C．x≠-5

  D．x≥2且x≠-5
  组卷：1167引用：8难度：0.8

  解析

• 4．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数

  B．13个人中至少有两个人生肖相同

  C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯

  D．明天一定会下雨
  组卷：63引用：5难度：0.8

  解析

• 5．将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：3675引用：34难度：0.7

  解析

• 6．一个不透明的盒子中装有2个白球，6个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（　　）

  A． 3 4

  B． 1 3

  C． 1 5

  D． 3 8
  组卷：874引用：10难度：0.8

  解析

• 7．若a+b=3，a²+b²=7，则ab=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．2

  D．1
  组卷：772引用：6难度：0.5

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．如图，在△ABC中，AB=AC，D是三角形内一点，连接AD，BD，CD，∠BDC=90°，∠DBC=45°．
  （1）求证：∠BAD=∠CAD；
  （2）求∠ADB的度数．
  组卷：3162引用：22难度：0.8

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．【阅读理解】“若x满足（70-x）（x-50）=30，求（70-x）²+（x-50）²的值”．
  解：设70-x=a,x-50=b,则（70-x）（x-50）=ab=30，a+b=（70-x）+（x-50）=20，（70-x）²+（x-50）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×30=340．
  【解决问题】
  （1）若x满足（40-x）（x-30）=-20，则（40-x）²+（x-30）²的值为

  ；
  （2）若x满足（2x-3）（x-1）=

  9

  4

  ，则（3-2x）²+4（x-1）²的值为

  ；
  （3）如图，正方形ABCD的边长为x,AE=14，CG=30，长方形EFGD的面积是200，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）．
  组卷：1978引用：7难度：0.4

  解析