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2023-2024学年广东省广州市中山大学附中高三（上）期中数学试卷

发布：2024/9/28 4:0:1

1．已知a,b∈R，a-2i=（b-i）i,若z=a+bi,则
z
的虚部是（　　）
A．2 B．1 C．-2i D．2i
组卷：108引用：15难度：0.9
解析
2．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a、b、c,已知
cos
A
=
4
5
，
B
=
π
3
，
b
=
5
3
，则a=（　　）
A．6 B．
6
C．8 D．
2
2
组卷：265引用：4难度：0.5
解析
3．公比不为1的等比数列{a_n}满足a₅a₆+a₄a₇=18，若a₁a_m=9，则m的值为（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
组卷：239引用：3难度：0.9
解析
4．函数
y
=
ln
|
x
|
x
2
+
2
的图像大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：169引用：12难度：0.7
解析
5．如图，在平行四边形ABCD中，M是边CD的中点，N是AM的一个三等分点（|AN|＜|NM|），若存在实数λ和μ，使得
BN
=
λ
AB
+
μ
AD
，则λ+μ=（　　）
A．
5
4
B．
1
2
C．
-
1
2
D．
-
5
4
组卷：567引用：6难度：0.9
解析
6．已知函数f（x）满足f（x+3）=-f（x），当x∈[-3，0）时，f（x）=2^x+sin
πx
3
，则f（2023）=（　　）
A．
1
4
-
3
2
B．-
1
4
C．
3
4
D．-
1
4
+
3
2
组卷：847引用：16难度：0.7
解析
7．已知函数
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，-
π
2
＜
φ
＜
π
2
）
图象的相邻两条对称轴之间的距离为
π
6
，且关于点
（
5
π
18
，
0
）
对称，则φ的值为（　　）
A．
π
12
B．
π
6
C．
π
4
D．
π
3
组卷：204引用：4难度：0.5
解析

1．已知a,b∈R，a-2i=（b-i）i,若z=a+bi,则z的虚部是（ ）