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2022-2023学年河北省承德市丰宁县七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/7/1 8:0:9

一、选择题（本大题共有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．代数式-2x的意义可以是（　　）
A．-2与x的和 B．-2与x的差 C．-2与x的积 D．-2与x的商
组卷：804引用：8难度：0.7
解析
2．如图，平面直角坐标系中的五角星在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：17引用：1难度：0.7
解析
3．如图，某人沿路线A→B→C→D行走，AB与CD方向相同，∠1=128°，则∠2=（　　）
A．52° B．118° C．128° D．138°
组卷：848引用：7难度：0.9
解析
4．光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于9.46×10¹²km.据探测某星体距离地球约为2光年，则2光年用科学记数法表示为（　　）
A．9.46×10¹³ B．18.92×10¹² C．1.892×10¹³ D．1.892×10¹⁴
组卷：73引用：1难度：0.8
解析
5．如图，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若BC=5，EC=3，则CF的长是（　　）
A．2 B．2.5 C．3 D．5
组卷：80引用：2难度：0.8
解析
6．已知
x
=
-
3
y
=
2
是方程2x+ky=6的解，则k等于（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：636引用：8难度：0.7
解析
7．估计面积为6的正方形的边长大小，应该在下面的整数（　　）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
组卷：24引用：1难度：0.7
解析
8．下列算式的计算结果不为0的是（　　）
A．
-
2
+
（
-
2
）
2
B．
-
2
+
3
-
8
C．
-
2
+
（
-
2
）
2
D．
（
2
）
2
-
2
2
组卷：71引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共6个小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．已知：如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（1，0），B（-2，3），C（-3，0）．
（1）线段AC的中点的坐标为
，三角形ABC的面积是
；
（2）若点A、C的位置不变，当点P在y轴上时，且三角形ACP的面积等于三角形ABC的面积的2倍，则P的坐标是
；
（3）若点B、C的位置不变，当点Q在x轴上时，且三角形BCQ的面积等于三角形ABC的面积的2倍，求点Q的坐标；
（4）若点M（m,0）是三角形ABC的AC边上的一点，直接写出三角形ABC向右平移3个单位，向下平移2个单位后，点M的对应点M₁的坐标（用含m的代数式表示）．

组卷：107引用：1难度：0.5
解析
26．问题情境：在数学探究活动课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含30°角的直角三角板A₁B₁C₁（∠C₁=90°，∠A₁=30°）”为主题开展数学探究活动．
探究发现：（1）如图1，小明把三角板A₁B₁C₁的60°角的顶点B₁放在CD上，若∠1=2∠2，则∠2=
°；
（2）如图2，小亮把三角板A₁B₁C₁的两个锐角的顶点A₁，B₁分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AA₁C₁与∠C₁B₁C之间的数量关系；
（3）如图3，小颖把三角板A₁B₁C₁的直角顶点C₁放在CD上，30°角的顶点A₁放在AB上．若∠AA₁B₁=α，直接写出∠B₁C₁C的度数（用含α的代数式表示）；
拓展延伸：若将如图3所示的三角形A₁B₁C₁绕直角顶点C₁顺时针旋转一周，每秒转动10°，直接写出当C₁B₁⊥CD时，三角形A₁B₁C₁旋转所用的时间t（用含α的代数式表示）．
组卷：62引用：1难度：0.6
解析