2022-2023学年江苏省连云港市东海县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：334引用：18难度：0.7

  解析

• 2．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． 8

  B． 1 9

  C． a 2

  D． a 2 + 1
  组卷：140引用：3难度：0.9

  解析

• 3．数轴上表示数a的点在原点左侧，表示数b的点在原点右侧，下列事件是随机事件的是（　　）

  A．a-b＞0

  B．a+b＞0

  C．a•b＜0

  D． a b ＞ 0
  组卷：72引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下表是我市5月1日-7日最高气温的记录表：
  

  5月1日	5月2日	5月3日	5月4日	5月5日	5月6日	5月7日
  21℃	25℃	27℃	29℃	28℃	30℃	26℃

  如果要更直观反映我市一周每天的最高气温的变化趋势，你认为应该采用（　　）

  A．折线统计图	B．条形统计图
  C．频数分布直方图	D．扇形统计图
  组卷：111引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列点中和（-3，2）在同一个反比例函数图象上的是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（3，2）

  C．（1，6）

  D．（-6，-1）
  组卷：62引用：2难度：0.5

  解析

• 6．根据分式的基本性质，分式

  1

  3

  -

  x

  可变形为（　　）

  A． 1 3 + x

  B． - 1 3 + x

  C． - 1 x - 3

  D． 1 x - 3
  组卷：378引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图1，直线l₁∥l₂，直线l₃分别交直线l₁，l₂于点A，B．小嘉在图1的基础上进行尺规作图，得到如图2，并探究得到下面两个结论：
  ①四边形ABCD是邻边不相等的平行四边形；
  ②四边形ABCD是对角线互相垂直的平行四边形．下列判断正确的是（　　）

  A．①②都正确	B．①错误，②正确
  C．①②都错误	D．①正确，②错误
  组卷：1231引用：5难度：0.5

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（　　）

  A．AB=AN

  B．AB∥NC

  C．∠AMN=∠ACN

  D．MN⊥AC
  组卷：2943引用：31难度：0.6

  解析

三、解答题（本题共10小题，共102分，解答时写出必要的文字说明、说理过程或演算步骤）

• 25．【问题情境】期中调研试题中的第26题对苏科版八年级下册数学教材第94页第19题第（1）题进行了探究．小明在期末复习时，对该题进行了新的探究．
  【探究活动1】（1）如图，在正方形ABCD中，点E、F、G分别在边BC、CD和DA上，且GE⊥BF，垂足为M．那么GE与BF相等吗？证明你的结论；
  【探究活动2】（2）如图，在（1）的条件下，当M在正方形ABCD的对角线AC上时，连接BG，将△BMG沿着BG翻折，点M落在点M'处．
  ①四边形BMGM′是正方形吗？请说明理由；
  ②若AB=6，如图，点P在AC上，且AC=3AP，直接写出M'P+M'B的最小值为

  ．
  组卷：350引用：1难度：0.1

  解析

• 26．【提出定义】已知y是x的函数，当x=m时，函数值y=p；当x=n时，函数值y=q,若q=ip（i为正整数），则称m≤x≤n为该函数的i倍区间．如，函数y=-x-2中，当x=2时，y=-4，当x=10时，y=-12，-12=3×（-4），所以2≤x≤10是函数y=-x-2的3倍区间．
  【理解内化】
  （1）若-6≤x≤-3是函数y=

  6

  x

  的i倍区间，则i=

  ；
  （2）已知m≤x≤n是函数y=

  k

  x

  （k≠0）的i倍区间（i为正整数），点A（m,p）、B（n,q）是函数y=

  k

  x

  （k≠0）图象上的两点．
  ①试说明：n＜0；
  ②当k=4，i=2时，求△OAB的面积；
  【拓展应用】
  （3）已知a≤x≤a+4是函数y=

  k

  x

  （k≠0）的3倍区间，在此区间内，该函数的最大值与最小值的差为

  5

  2

  ，求a、k的值．
  组卷：222引用：1难度：0.5

  解析