【提出定义】已知y是x的函数，当x=m时，函数值y=p；当x=n时，函数值y=q,若q=ip（i为正整数），则称m≤x≤n为该函数的i倍区间．如，函数y=-x-2中，当x=2时，y=-4，当x=10时，y=-12，-12=3×（-4），所以2≤x≤10是函数y=-x-2的3倍区间．
【理解内化】
（1）若-6≤x≤-3是函数y=

6

x

的i倍区间，则i=

2

2

；
（2）已知m≤x≤n是函数y=

k

x

（k≠0）的i倍区间（i为正整数），点A（m,p）、B（n,q）是函数y=

k

x

（k≠0）图象上的两点．
①试说明：n＜0；
②当k=4，i=2时，求△OAB的面积；
【拓展应用】
（3）已知a≤x≤a+4是函数y=

k

x

（k≠0）的3倍区间，在此区间内，该函数的最大值与最小值的差为

5

2

，求a、k的值．