2022-2023学年浙江省上海外国语附属杭州学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分。给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。

• 1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：19引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若2a=3b,则

  a

  b

  =（　　）

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C． 2 3

  D．- 2 3
  组卷：624引用：8难度：0.7

  解析

• 3．任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，发生可能性最大的事件是（　　）

  A．朝上一面的点数大于2

  B．朝上一面的点数为3

  C．朝上一面的点数是2的倍数

  D．朝上一面的点数是3的倍数
  组卷：632引用：9难度：0.7

  解析

• 4．若⊙O的半径为3cm,点A到圆心O的距离为2cm,则点A与⊙O的位置关系为（　　）

  A．点A在圆外

  B．点A在圆上

  C．点A在圆内

  D．不能确定
  组卷：302引用：11难度：0.9

  解析

• 5．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知OE=6，DO=10，则CD的长为（　　）
  

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  组卷：725引用：8难度：0.6

  解析

• 6．在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，且

  AD

  DB

  =4，则

  DE

  BC

  =（　　）

  A． 1 3

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 5 6
  组卷：257引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知（-3，y₁），（-2，y₂），（1，y₃）是二次函数y=-2x²-8x+m图象上的点，则（　　）

  A．y2＞y1＞y3

  B．y2＞y3＞y1

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：1075引用：15难度：0.6

  解析

三、解答恩：本题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤，

• 22．在校园嘉年华中，九年级同学将对一块长20m,宽10m的场地进行布置，设计方案如图所示．阴影区域为绿化区（四块全等的矩形），空白区域为活动区，且4个出口宽度相同，其宽度不小于4m,不大于8m.设出口长均为x（m），活动区面积为y（m²）．
  （1）求y关于x的函数表达式；
  （2）当x取多少时，活动区面积最大？最大面积是多少？
  （3）若活动区布置成本为10元/m²，绿化区布置成本为8元/m²，布置场地的预算不超过1850元，当x为整数时，请求出符合预算且使活动区面积最大的x值及此时的布置成本．
  组卷：785引用：9难度：0.5

  解析

• 23．如图，在▱ABCD中，点E在AB上，AE=

  1

  3

  AB，ED和AC相交于点F，过点F作FG∥AB，交AD于点G．
  （1）求FG：AE的值．
  （2）若AB：AC=

  3

  ：2，
  ①求证：∠AEF=∠ACB．
  ②求证：DF²=DG•DA．
  组卷：1732引用：4难度：0.4

  解析