2023-2024学年宁夏吴忠中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）

一、选择题（共12小题、每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）

• 1．已知集合A={x|x²-2x≤0}，集合B={x|x≥1}，则A∩B=（　　）

  A．[0，1]

  B．[1，2]

  C．{0，1}

  D．{1，2}
  组卷：3引用：4难度：0.8

  解析

• 2．在复平面内，复数

  z

  =

  1

  -

  i

  i

  对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：35引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x + 1 ， x ≤ 1

  lo g 2 （ x - 1 ） ， x ＞ 1

  ，则f（f（2））=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：12引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列命题中，正确的是（　　）

  A．“x=2”是“x2-3x+2=0”的必要不充分条件

  B．∀x∈R，x2+1＞2x

  C．∃x∈R，x2+1=x

  D．命题“∀x∈R，x2+1≥2x”的否定是“∃x∈R，x2+1＜2x”
  组卷：85引用：4难度：0.6

  解析

• 5．若a=log_2.10.6，b=2.1^0.6，c=log_0.50.6，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞b＞a

  D．b＞a＞c
  组卷：67引用：10难度：0.9

  解析

• 6．函数f（x）=e^x-2-2的零点所在的区间是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：305引用：3难度：0.7

  解析

• 7．设f（x）是周期为3的奇函数，当-1≤x＜0时，f（x）=2x²-1，则

  f

  （

  7

  2

  ）

  等于（　　）

  A． - 1 2

  B． - 1 4

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：103引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

• 21．已知函数f（x）=xlnx,g（x）=-x²+ax-3（a∈R）．
  （1）求f（x）在点（e,f（e））处的切线方程；
  （2）若对于任意的

  x

  ∈

  [

  1

  e

  ，

  e

  ]

  ，都有2f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围．
  组卷：171引用：6难度：0.6

  解析

选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （α为参数）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ=4．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．
  组卷：43引用：4难度：0.5

  解析