2021-2022学年四川省成都市蒲江中学高一（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卡对应题号的位置上.）

• 1．化简cos（x+y）cos（x-y）-sin（x+y）sin（x-y）的结果为（　　）

  A．sin2x

  B．cos2x

  C．-cos2x

  D．-cos2y
  组卷：9引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知α∈（

  π

  2

  ，π），sinα=

  3

  5

  ，则tan（α+

  π

  4

  ）等于（　　）

  A． 1 7

  B．7

  C． - 1 7

  D．-7
  组卷：1402引用：112难度：0.9

  解析

• 3．对于任意角θ，化简cos⁴θ-sin⁴θ=（　　）

  A．2sinθ

  B．2cosθ

  C．sin2θ

  D．cos2θ
  组卷：48引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知sin（

  π

  6

  +α）=

  1

  4

  ，则cosα+

  3

  sinα的值为（　　）

  A．- 1 4

  B． 1 2

  C．2

  D．-1
  组卷：57引用：3难度：0.9

  解析

• 5．向量

  a

  和

  b

  的夹角为120^o，且

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  5

  ，则

  （

  2

  a

  -

  b

  ）

  •

  a

  等于（　　）

  A．12

  B． 8 + 13

  C．4

  D．13
  组卷：307引用：14难度：0.7

  解析

• 6．已知cosα=-

  4

  5

  ，α∈（

  π

  2

  ，π），则cos（

  π

  4

  -α）=（　　）

  A． 2 10

  B． - 2 10

  C． - 7 2 10

  D． 7 2 10
  组卷：224引用：4难度：0.9

  解析

• 7．已知|

  a

  |=5，|

  b

  |=3，且

  a

  •

  b

  =-12，则向量

  a

  在向量

  b

  上的投影等于（　　）

  A． 12 5

  B．4

  C． - 12 5

  D．-4
  组卷：339引用：12难度：0.7

  解析

三、解答题（共6小题，满分70分）

• 21．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）的部分图象如图所示．
  （1）求函数f（x）的解析式，并求f（x）单调递减区间；
  （2）若h（x）=f（x）•f（x-

  π

  6

  ），x∈[0，

  π

  4

  ]，求h（x）的取值范围．
  组卷：307引用：6难度：0.5

  解析

• 22．在△ABC中．∠BAC=120°，AB=AC=1．
  （1）求

  AB

  •

  BC

  的值；
  （2）如图所示，在直角坐标系中，点A与原点重合，边AB在x轴上，设动点P在以A为圆心，AB为半径的劣弧

  ˆ

  BC

  上运动．求

  BP

  •

  CP

  的最小值．
  组卷：167引用：2难度：0.4

  解析