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2022-2023学年广东省江门市培英高级中学高二（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/8/16 4:0:1

一、单选题

1．若
z
=
1
-
i
3
1
-
i
，则|z|=（　　）
A．1 B．
2
C．2 D．
1
2
组卷：210引用：3难度：0.8
解析
2．“雨打黄梅头，四十五日无日头”是梅雨时节的特点．厦门中学生助手发现，福建省某三个地区明天下雨的概率分别为0.8，0.8，0.9，若各地区是否下雨互不影响，则明天至少有1个地区下雨的概率为（　　）
A．0.576 B．0.648 C．0.992 D．0.996
组卷：75引用：2难度：0.8
解析
3．直线l₁：x-2y+2=0与l₂：2x+my-1=0平行，则m的值为（　　）
A．-1 B．-4 C．1 D．4
组卷：11引用：1难度：0.9
解析
4．已知直线l₁，l₂，l₁的倾斜角为60°．若l₁⊥l₂，则l₂的斜率为（　　）
A．
-
3
3
B．
3
3
C．
-
3
D．
3
组卷：133引用：6难度：0.8
解析
5．已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为平行四边形，M，N分别为PC，PD上的点，
CM
CP
=
1
3
，PN=ND．设
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AP
=
c
，则向量
MN
用{
a
，
b
，
c
}为基底表示为（　　）
A．
1
3
a
+
2
3
b
+
1
3
c
B．
1
3
a
-
2
3
b
-
1
3
c
C．-
1
3
a
-
1
6
b
+
1
6
c
D．-
2
3
a
-
1
6
b
+
1
6
c
组卷：196引用：3难度：0.7
解析
6．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列计算结果一定不等于0的是（　　）
A．
A
D
1
•
B
1
C
B．
B
D
1
•
AC
C．
DC
•
A
D
1
D．
B
D
1
•
B
1
C
1
组卷：183引用：3难度：0.7
解析
7．如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都相等，E，F，G分别为AB，AA₁，A₁C₁的中点，则EF与平面B₁GF所成角的正弦值为（　　）
A．
3
4
B．
7
4
C．
2
3
5
D．
6
5
组卷：164引用：3难度：0.6
解析

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四、解答题

21．从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．
（1）求第七组的频率；
（2）估计该校的800名男生的身高的平均数和中位数；
（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x,y,事件E={|x-y|≤5}，求P（E）．
组卷：115引用：14难度：0.7
解析
22．为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
y
=
1
2
x
2
-
200
x
+
80000
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？
组卷：371引用：63难度：0.3
解析

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A． 1 3 a + 2 3 b + 1 3 c	B． 1 3 a - 2 3 b - 1 3 c
C．- 1 3 a - 1 6 b + 1 6 c	D．- 2 3 a - 1 6 b + 1 6 c

2022-2023学年广东省江门市培英高级中学高二（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题

1．若z=1-i31-i，则|z|=（ ）

2．“雨打黄梅头，四十五日无日头”是梅雨时节的特点．厦门中学生助手发现，福建省某三个地区明天下雨的概率分别为0.8，0.8，0.9，若各地区是否下雨互不影响，则明天至少有1个地区下雨的概率为（ ）

3．直线l1：x-2y+2=0与l2：2x+my-1=0平行，则m的值为（ ）

4．已知直线l1，l2，l1的倾斜角为60°．若l1⊥l2，则l2的斜率为（ ）

5．已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为平行四边形，M，N分别为PC，PD上的点，CMCP=13，PN=ND．设AB=a，AD=b，AP=c，则向量MN用{a，b，c}为基底表示为（ ）

6．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，下列计算结果一定不等于0的是（ ）

7．如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，E，F，G分别为AB，AA1，A1C1的中点，则EF与平面B1GF所成角的正弦值为（ ）

四、解答题

1．若
z
=
1
-
i
3
1
-
i
，则|z|=（　　）

2．“雨打黄梅头，四十五日无日头”是梅雨时节的特点．厦门中学生助手发现，福建省某三个地区明天下雨的概率分别为0.8，0.8，0.9，若各地区是否下雨互不影响，则明天至少有1个地区下雨的概率为（　　）

3．直线l₁：x-2y+2=0与l₂：2x+my-1=0平行，则m的值为（　　）

4．已知直线l₁，l₂，l₁的倾斜角为60°．若l₁⊥l₂，则l₂的斜率为（　　）

5．已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为平行四边形，M，N分别为PC，PD上的点，
CM
CP
=
1
3
，PN=ND．设
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AP
=
c
，则向量
MN
用{
a
，
b
，
c
}为基底表示为（　　）

6．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列计算结果一定不等于0的是（　　）

7．如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都相等，E，F，G分别为AB，AA₁，A₁C₁的中点，则EF与平面B₁GF所成角的正弦值为（　　）